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Esperienza con la rotaia a cuscino d'aria

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Esperienza con la rotaia a cuscino d'aria

Scopo di questo esperimento è misurare il tempo che un carrello che scorre su una rotaia a cuscino d'aria impiega per percorrere tratti di spazio definiti. Ci interessa osservarlo sia in condizioni di moto rettilineo uniforme sia di moto uniformemente accelerato.

Materiali

1 rotaia a cuscino d'aria con scala numerata per le misure (precisa al cm)

1 carrello (di massa 200 gr)

1 elastico

5-6 masse tarate da 50 gr

1 cronometro digitale a tre led (preciso al centesimo di secondo)

1 elettromagnete



1 interruttore manuale per l’elettromagnete

3 fotocellule

1 carrucola

1 filo (considerato inestensibile e di massa trascurabile)

1 traino

Descrizione

Utilizziamo per l’esperimento una rotaia a cuscino d'aria. Su un lato della rotaia è stampata la scala numerata in centimetri per le misure. Sulla rotaia, sorretto da un sottile velo d'aria che minimizza le forze d'attrito, scorre un carrello. Sul carrello è possibile montare a piacere dischetti di massa nota (masse tarate). Il rilascio del carrello può essere controllato tramite un elettromagnete. L’attività dell’elettromagnete è controllata da un interruttore manuale. Al carrello si può imprimere il movimento tramite un elastico montato ad una estremità della rotaia, se si vuole osservare una buona approssimazione del comportamento di un moto rettilineo uniforme. Altrimenti, collegando il carrello a un traino di massa nota appeso tramite una carrucola ad un filo, di possono osservare gli effetti di un moto uniformemente accelerato.

Sulla rotaia sono montate anche 3 fotocellule, posizionabili a piacere lungo la scala numerata. Ogni fotocellula è collegata a un cronometro digitale preciso al centesimo di secondo. Quando il carrello parte, il cronometro inizia il conteggio. Quando il fascio di una fotocellula viene interrotto uno dei tre led del cronometro segna il risultato della misurazione. Quando il carrello scorre lungo la rotaia, questo avviene, in serie, per tutti e tre i led.

Dopo aver controllato che tutta la strumentazione funzioni come descritto sopra, procediamo con l’esperienza. Portiamo il carrello sulla posizione di partenza. Accendiamo il cronometro digitale, accendiamo le fotocellula poste sulla rotaia. Posizioniamo (aiutandoci con la scala numerata) le fotocellule regolabili a 30 cm di distanza l'una dall'altra. Ci assicuriamo che il cronometro segni 0,00 s e con il congegno elastico facciamo partire il carrello.

Sotto la spinta dell'elastico, il carrello comincia a muoversi finché non interrompe il fascio della prima, seconda e terza fotocellula. Leggiamo i risultati sul cronometro: dal momento del distacco della pallina al momento in cui ha interrotto il fascio della prima fotocellula sono trascorsi 1,60 s. Seconda fotocellula: 1,58 s. Terza: 1,58 s.

Ripetiamo un'altra volta l'esperienza per essere sicuri di risultati. I tempi di percorrenza potranno variare tra la prima e la seconda prova, a causa della diversa spinta impressa con l'elastico. Quello che ci aspettiamo però, è che il carrello percorra spazi uguali in tempi uguali:



prima prova

s = 30 cm ; massa carrello = 200 gr

primo     tratto    t=1,60 s

secondo tratto    t=1,58 s

terzo       tratto    t=1,58 s


seconda prova

s = 30 cm ; massa carrello = 200 gr

primo     tratto    t=1,53 s

secondo tratto    t=1,51 s

terzo       tratto    t=1,53 s                     


Eccettuate piccole variazioni accidentali, è successo quello che ci aspettavamo. Il moto del carrello è una

una buona approssimazione di un moto rettilineo uniforme.

Vogliamo ora vedere cosa succede simulando un moto uniformemente accelerato. Per dar luogo a un moto uniformemente accelerato colleghiamo il carrello a un traino di massa 50 gr e ne sfruttiamo la forza peso. Il carrello, trainato orizzontalmente dal peso in caduta grazie a una carrucola, dovrebbe subire un'accelerazione costante durante il suo percorso sulla rotaia.

Prima fase

In una prima fase teniamo costante la massa del sistema, ridistribuendo i dischetti da 50 gr tra carrello e traino come riportato in questa tabella:

Massa costante = 0,40 kg

mc = massa carrello (kg)

mt = massa traino (kg)

Dl=spazio percorso (m)

Dt=tempo impiegato

a=2Dl/2Dt^2 (m/s)

F (N)

F/a (kg)

0,35

0,05

0,6

0,99

1,2

0,49

0,40

0,30

0,10

0,6

0,73

2,3

0,98

0,44

0,25

0,15

0,6

0,59

3,4

1,47

0,43

0,20




0,20

0,6

0,53

4,3

1,96

0,46

F (N) = massa traino (kg) * 9,8 m/s2

Si tratta della forza agente, data dalla massa del traino per l'accelerazione di gravità. È naturalmente espressa in Newton.

F/a (kg) = massa totale del sistema

Ci aspetteremmo che i valori di questa colonna fossero tutti identici, poiché la massa del complessiva del sistema è stata mantenuta costante. Elaborando i dati sperimentali però ci accorgiamo che non è così. C'è sicuramente qualcosa che non va, è possibile che lo scarto rispetto agli 0,40 kg previsti sia imputabile a errori di misurazione (?).

Sarebbe utile costruire il grafico che lega la massa totale m del sistema al'accelerazione a. Purtroppo, in presenza degli errori di cui sopra, il grafico m-a risulterebbe falsato.

Seconda fase

Questa volta teniamo costante la forza del traino, sul quale montiamo solo 0,05 kg, mentre aggiungiamo un dischetto da 50 g al traino a ogni nuova misurazione. Questa tabella riassume i dati ottenuti ed elaborati:

forza risultante costante = 0,49 N

mc = massa carrello (kg)

mt = massa traino (kg)

Dl=spazio percorso (m)

Dt=tempo impiegato

a=2Dl/2Dt^2 (m/s)

m=massa totale del sistema (kg)

a*m (N)

0,20

0,05

0,6

0,99

1,2

0,25

0,20

0,25

0,05

0,6

0,73

2,3

0,30

0,13

0,30

0,05

0,6

0,59

3,4

0,35

0,10

0,35

0,05

0,6

0,53

4,3

0,40

0,09






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