Viscosità
La viscosità nei
fluidi si misura mediante la forza che è necessario applicare in
condizioni stazionarie per conservare la differenza di velocità tra due
strati fluidi paralleli. Se dr è
la distanza tra due strati di uguale area A, in moto con una differenza di
velocità du, la
viscosità del fluido è espressa dalla costante di
proporzionalità h
(coefficiente di viscosità dinamica) che lega lo sforzo tangenziale t = F/A al
gradiente di velocità mediante la relazione
t h (du/dr).
L'origine della viscosità
nei fluidi è da ricercarsi nello scambio di quantità di moto tra
due strati adiacenti. In un gas, per esempio, una parte delle molecole di uno
strato a passa ogni secondo in uno
strato continguo b; se questi due
strati non hanno la stessa velocità la quantità di moto
trasferita a b non è
esattamente compensata da quella trasferita dalle molecole che passano da b ad a:
ne risulta quindi un'accelerazione dello strato più lento a spese di un
rallentamento dello strato più veloce. Il
coefficiente di viscosità si può definire anche come la
quantità di moto che attraversa nell'unità di tempo
l'unità di superficie ortogonale a un gradiente di velocità
unitario. Con opportune ipotesi semplificative si trova per i gas:
dove
m è la massa
molecolare, v è la
velocità media e d il diametro
delle molecole. È noto dalla teoria cinetica dei gas che la
velocità media delle molecole è proporzionale alla radice
quadrata della temperatura assoluta T, perciò h cresce nei gas
al crescere di T. A differenza di quella dei gas, la viscosità della maggior parte dei liquidi diminuisce all'aumentare
della temperatura t con una legge del tipo h = AeB/t, dove
A e B sono costanti caratteristiche del
liquido in esame. Per i liquidi che scorrono in capillari, la legge di Poiseuille
lega il coefficiente h alla portata.
Nel sistema SI l'unità coerente della viscosità dinamica h è il chilogrammo al metro al secondo. La quantità n h r, dove r è la densità
assoluta del
fluido, è nota come coefficiente
di viscosità cinematica (o semplicemente viscosità
cinematica) e si misura nel sistema SI in metri quadrati al secondo. Nel
sistema CGS la viscosità dinamica si misura in poise e la
viscosità cinematica in stokes. La viscosità si può
definire in maniera analoga anche nei solidi ed
è connessa, come i fenomeni di plasticità, al moto delle
dislocazioni nel reticolo cristallino.
Nel moto laminare dei fluidi la viscosità
ordinaria del
fluido è legata al moto molecolare disordinato nelle due direzioni
attraverso la superficie che separa i due strati contigui; se fra questi
avvengono scambi macroscopici di grosse masse di fluido visibili dall'esterno,
per effetto di vortici, correnti, onde, dovuti per es. a
fenomeni termici, può avvenire che lo scambio di quantità di moto
attraverso la superficie di separazione abbia segno opposto, ossia avvenga in
modo da aumentare la quantità di moto dello strato più veloce e
diminuire la quantità di moto dello strato più lento. Si hanno fenomeni di viscosità
negativa nell'atmosfera terrestre, alle medie latitudini, e nella corrente
del Golfo, per effetto della presenza di enormi vortici; nella fotosfera, in
relazione al movimento delle macchie solari.
