economia

I problemi affrontati dalla teoria delle scelte sociali, secondo Amyarta Sen.

1) I problemi affrontati dalla teoria delle scelte sociali, secondo Amyarta Sen. (6)

La teoria delle scelte sociali studia le relazioni tra preferenze degli individui e le scelte collettve.

Secondo Sen, essa si occupa di:

Decisioni di comitato: Selezione di una proposta tra un insieme di proposte sulle quali ci sono opinioni divergenti

Giudizi sul benessere sociale: Se una proposta che avvantaggia alcuni membri e svantaggia altri, è un bene per la collettività

Problemi di misurazione dei fenomeni sociali.

2) Scelte costituzionali e scelte pubbliche (5)

Alla costituzione di un gruppo sociale si rendono necessarie delle scelte iniziali dette appunto scelte costituzionali, esse devono essere prese con un forte consenso dei membri del gruppo, proprio perché esse stesse rappresenteranno il motivo di aggregazione sociale del gruppo.

Generalmente le scelte costituzionali vengono prese all'unanimità, anche perché il costo da sopportare in termini di tempo e risorse è considerato sopportabile rispetto all'importanza della decisione.

Le altre scelte che vengono fatte che non sono scelte costituzionali vengono definite scelte pubbliche, esse all'interno del funzionamento del sistema costituito possono riguardare sia l'ambito politico che l'ambito economico.

In una società capitalistica le scelte economiche vengono adottate attraverso il meccanismo di mercato mentre quelle politiche attraverso la votazione.

Ma . . . . .

3) Il teorema della maggioranza ottima (6)

I costi dovuti all'applicazione della regola dell'unanimità, individuabili nel tempo e nelle risorse rese necessarie al convincimento unanime, possono essere notevoli(costi interni).

L'idea che si possano minimizzare questi costi e per evitare la tirannia dello status quo sono il punto di inizio della criterio della maggioranza.

Essa richiede un consenso ad un numero di votanti minori del totale, è evidente però che ciò fa nascere un nuovo costo, esprimibile come il costo in democrazia(costo esterno).

I due tipi di costi sono rappresentabili come due curve, quella del costo interno, decrescente all'aumentare del numero di voti richiesti per l'approvazione.

La curva del costo esterno risulta invece crescente all'aumentare del numero di consensi richiesti per l'approvazione.

Il teorema della maggioranza ottima : Il numero di votanti richiesti per l'approvazione di una delibera è quello che minimizza il costo dato dalla somma dei costi interni e dei costi esterni.

Il problema evidenziato dagli stessi autori del teorema è che esistono evidenti problemi di misurazione dei costi sia interni che esterni e inoltre ogni delibera dovrebbe essere studiata come un caso a se stante.

4) I due teoremi fondamentali dell'economia del benessere: scelte di mercato e scelte pubbliche (8)

I° teorema fondamentale: se le preferenze di ogni agente sono convesse, continue e monotone, e se (X*,p) è un equilibrio competitivo, allora X* appartiene al core (e quindi è un'allocazione Pareto-efficiente)

II° teorema fondamentale: se le preferenze di ogni agente sono convesse, continue e monotone,, allora se Y è una qualsiasi allocazione ottima secondo Pareto con dotazioni almeno positive, esiste un vettore di trasferimenti (che ridistribuiscono le dotazioni degli agenti) T = (T1,T2) e un vettore dei prezzi p tali che (Y,p) è un equilibrio competitivo dati quei trasferimenti.

Un mercato concorrenziale sfrutta tutte le opportunità vantaggiose derivanti dallo scambio, poiché un equilibrio di mercato concorrenziale è necessariamente Pareto-efficiente.

Il sistema di mercato è un sistema efficiente per l'aggregazione delle preferenze individuali, ma l'insieme delle scelte è limitato dalle dotazioni iniziali.

Allora un equilibrio di mercato potrebbe anche non essere un'allocazione "equa", anche essendo efficiente, questo perché le dotazioni iniziali limitino a priori l'intervallo di posizioni Pareto-efficienti raggiungibili(core).

Consideriamo il secondo teorema, esso stabilisce che, date alcune condizioni, ogni allocazione Pareto-efficiente può essere realizzata come equilibrio di mercato, ciò modificando le dotazioni iniziali con una redistribuzione e utilizzando i prezzi per realizzare qualsiasi possibilità dell'insieme di Pareto.

Se una società desidera scegliere un'allocazione riferita all'intero insieme di Pareto, allora il mercato non è più sufficiente, ma devono intervenire delle scelte pubbliche che decidano sulla desiderabilità sociale delle diverse opportunità.

Un sistema di mercato necessità quindi di ambedue i meccanismi di scelta sociale:

1)scelta di mercato, in cui il mercato scegli l'allocazione finale nel core

2)scelte pubbliche che individuano tramite decisioni di comitato l'allocazione finale nell'insieme di Pareto

Le scelte pubbliche allora diventano indispensabili se l'obiettivo finale Pareto-efficiente da raggiungere non è nel core.

E complicando l'analisi, è facile dimostrare che se sono presenti delle esternalità, per cui la scelta di mercato pur portando all'equilibrio potrebbe portare a soluzioni non efficiente ritornano indispensabili le scelte pubbliche.

5) Insieme di Pareto e "core" di tale insieme (5)

Si definisce insieme di Pareto l'insieme dei punti Pareto efficienti delle allocazioni possibili.

Intendendo con Pareto-efficienza la qualità di un punto che definisce un'allocazione dalla quale non è possibile tramite uno scambio qualsiasi migliorare la condizione di un individuo senza peggiorare quella di un altro.

Geometricamente esso è determinato dai punti di tangenza delle curve di indifferenza degli individui all'interno di una scatola di Edgeworth.

Definiamo invece "core" il tratto di curva dell'insieme di Pareto delimitato dalle curve di indifferenza degli individui passanti per il punto di dotazione iniziale.

6) Dire brevemente in che modo, secondo i due teoremi fondamentali dell'economia del benessere, i pubblici poteri possono perseguire l'equità senza compromettere l'efficienza (7)

Un mercato concorrenziale sfrutta tutte le opportunità vantaggiose derivanti dallo scambio, poiché un equilibrio di mercato concorrenziale è necessariamente Pareto-efficiente.

Il sistema di mercato è un sistema efficiente per l'aggregazione delle preferenze individuali, ma l'insieme delle scelte è limitato dalle dotazioni iniziali.

Visto che il meccanismo di mercato porterebbe ad un'allocazione appartenente al core, se la soluzione efficiente è invece appartenente ad un altro tratto del'insieme di Pareto, risulta necessario una scelta pubblica che ridistribuisca le dotazioni iniziale, lasciando poi il raggiungimento dell'equilibrio efficiente al sistema di mercato.

7) L'importanza delle scelte pubbliche nel caso il comportamento spontaneo degli agenti porti a risultati inefficienti(8)

Il problema che si può porre nel meccanismo di mercato è che le scelte operate dagli agenti non comportino il raggiungimento di posizioni efficienti, questo è possibile tutte le volte che siano presenti delle esternalità. In particolare quando un individuo non è solo guidato da criteri di egoismo nelle scelte, ma riesce ad influire sul risultato delle scelte in modo diverso dallo scambio volontario.

8) Parallelismo tra decisioni unanimi e presupposti metodologici dello scambio (6)

Nella teoria della scelta di mercato si presume che ciascun individuo sia in grado di tradurre in concreto le sue preferenze, ed il "fallimento del mercato" è dato dalle sole condizioni in cui le alternative di alcuni individui siano diverse e incompatibili con quelle di altri soggetti.

L'efficienza di mercato è allora assicurata se tutti i partecipanti allo scambio si confrontano con lo stesso set di opzioni possibili.

Nelle scelte collettive invece non esiste alcun processo decentralizzato che ne assicuri l'efficienza, valutata relativamente alle scelte di mercato; La regola della decisione unanime, essendo volontaria e nessuno è costretto a fare una scelta o a rinunciare rappresenta il equivalente dello scambio volontario nel mercato, al pari di questo assicura l'efficienza delle azioni collettive.

Efficienza delle decisioni prese col criterio dell'unanimità va inteso come giustizia senza la penalizzazione di nessuno.

9) Criteri di ordinamento delle preferenze(solo definizioni) (5)

P una relazione di preferenza stretta, cioè, data una coppia di alternative [x,y], se la collettività(o l'individuo) preferisce x a y diremo che xPy, allora, avendone l'opportunità, deciderà l'azione x piuttosto che la y

I una relazione di indifferenza, cioè, se xIy, allora per la collettività (o l'individuo) è del tutto indifferente attuare l'azione x o l'azione y;

R una relazione di preferenza debole, cioè cioè xRy sta a indicare che x è giudicato collettivamente (o dall'individuo) almeno altrettanto buono quanto y.

Un ordinamento di preferenza deve soddisfare per la collettività o per l'individuo alcune ipotesi di coerenza :

Completezza: per ogni coppia di alternative [x,y] deve necessariamente verificarsi una delle tre situazioni : a) xRy b) yRx o c) xRy e yRx nel qual caso anche xIy

Transitività: Se risulta xRy e yRz dovrà verificarsi xRz, per ogni alternativa x,y,z. Senza di essa la scelta collettiva sarebbe influenzata dalla via seguita per giungere alla deliberazione.

I due precedenti requisiti permettono di definire le scelte collettive razionali

Esistono però delle proprietà meno stringenti della transitività che permettono comunque di raggiungere un requisito minimo di razionalità

Quasi-transitività: un ordinamento di preferenza è quasi-transitivo se la proprietà della transitività vale solo per la relazione di preferenza sociale stretta P, ma non è necessario che sia soddisfatta dalla relazione di indifferenza sociale I. ovvero se xPy e yPz allora xPz.

Aciclicità: un ordinamento di preferenza è aciclico se non genera mai cicli di preferenza collettiva di qualsiasi lunghezza del tipo: se x₁Px₂,x₂Px₃, . . .,x_n-lPx_n allora x₁Rx_n con n>=3

10) Esporre, nel modo preferito dallo studente, la procedura ordinaria delle delibere all'unanimità (equilibrio del core). (8)

Adottando la procedura ordinaria si avrà bisogno di un osservatore imparziale, il cui compito sarà quello di proporre al comitato le mozioni da votare.

Ogni mozione verrà votata dai membri e riceverà l'approvazione, solo se ognuno di essi la reputerà favorevole alla proprie preferenze.

Partendo quindi da una condizione iniziale (lo status quo), il comitato vaglierà mozioni che se verranno adottate, saranno migliorative per ognuno dei membri del comitato visto che ognuno di loro può adottare il diritto di veto su quelle mozioni che reputa egoisticamente non preferite.

Ogni individuo vota una mozione se la reputa migliore della mozione precedentemente adottata, e nel caso iniziale la mozione precedente è lo status quo.

E' quindi evidente che nel susseguirsi delle mozioni, venendo accolte solo se migliorative delle precedenti, si restringono sempre di più le possibilità migliorative.

La procedura ha termine quando si raggiunge il "core", ossia una situazione per la quale qualsiasi mozione proposta non riceverebbe approvazione unanime perché reputata peggiorativa almeno da un individuo.

Essa presenta il vantaggio di lasciare aperto alla ricerca di miglioramenti possibili l'intero set dei punti appartenenti al core, ma rende possibile che la selezione delle azioni efficienti si presti a essere manipolata.

Anzitutto dal presidente, visto che l'esito della procedura deliberativa dipende dalla scelta delle alternative proposte dal presidente, ma anche dai partecipanti con la manipolazione strategica del voto.

11) L'inconfrontabilità delle posizioni del core e possibili conseguenze sulla correttezza della procedura ordinaria nelle delibere all'unanimità(7)

Visto che la procedura ordinaria nelle delibere all'unanimità è affetta da path-dependence, per cui l'esito della delibera dipende dalla successione delle mozioni proposte dal presidente, gli equilibri nel "core" raggiunti possono essere diversi.

Essa, del resto, si presta anche alla manipolazione del voto, per cui un individuo può trovare notevole convenienza a manifestare il voto insincero per spostare le successive mozioni nel sotto-insieme del core a lui più favorito.

Nel caso di due individui nella scatola di Edgeworth, nello stato iniziale il core è dato dal segmento della linea dei contratti delimitato dalle curve di preferenza.

Ed è proprio su questo segmento che si raggiungerà l'equilibrio nel core, ma la path-dependence e la manipolazione strategica del voto rendono evidente che ognuno dei punti del segmento sia ugualmente raggiungibili. Il fatto stesso che nonostante il diritto di veto proprio delle decisioni unanimi le posizioni raggiungibili nel core possono essere diverse, e per ognun individuo possono essere più o meno favorevoli si evidenzia l'inconfrontabilità tra le posizioni del core dal punto di vista dell'equità.

12) Path-dependence, maggioranze cicliche e manipolazioni strategica del voto, nelle delibere all'unanimità (solo definizioni) (6)

La path-dependence è una proprietà delle decisioni all'unanimità prese con procedura ordinaria, essa sta ad indicare che l'equilibrio raggiunto nel "core" dipende dall'ordine delle alternative proposte dal presidente.

La maggioranza ciclica si verifica quando . . . . . . . . . . Per cui nelle delibere ad unanimità le situazioni in cui per delle particolari alternative si verifica una situazione di maggioranza cicliche esse non verranno adottate, se i votanti manifesteranno sinceramente il proprio voto.

Per manipolazione strategica del voto intendiamo la possibilità aperta a uno o più individui di ottenere un risultato per loro più favorevole (in base all'ordinamento delle preferenze sincero) votando contrariamente a tale ordine, cioè in modo insincero.

E' questo è possibile se si hanno determinate informazioni . . . . . . .

13) La procedura per tatonnement nelle delibere all'unanimità (equilibrio di Lindhal)

Il presidente annuncia una proposta, e i membri del comitato esplorano l'intero spettro delle possibili combinazioni. La proposta verrà votata solo se è unanimemente preferita a ogni altra possibile. Ciò avverrà solo se,, per ciascun votante, l'utilità marginale della proposta è pari al costo marginale che deve sopportare.

In altre parole, se le curve di indifferenza dei due votanti sono tra loro tangenti, e contemporaneamente coprono la quota di costo . . . . .

Se la mozione presentata non ha queste particolarità viene respinta, e il presidente ripropone una nuova mozione nella quale la ripartizione dei costi favorisce, abbassando la quota di competenza, l'individuo per il quale l'utilità marginale è minore del costo, e alza la quota dell'altro.

Il processo ha termine quando la proposta soddisfa le due domande.

L'equilibrio così raggiunto è detto di Lindhal, è unico, esso non soffre di path-dependence, ma deriva unicamente dello status quo e dagli ordinamenti delle preferenze individuali..

Possiamo considerarlo il vero punto equo rispetto a tutti gli altri.

Questo perché ciascun votante, reagendo opportunamente alle indicazioni del presidente, è in grado di esplorare l'intero spettro delle alternative possibili, e potrà scegliere quella preferita in assoluto.

14) Considerazioni conclusive sul principio dell'unanimità.(6)

In primo luogo nelle delibere all'unanimità un ruolo importante è assunto dal presidente, che dovrebbe essere neutrale, non dovrebbe quindi porsi alcuno obiettivo ideologico, ma dovrebbe porsi solo il compito di far raggiungere la frontiera delle allocazioni pareto-efficienti.

Una volta annunciata una mozione, il presidente dovrebbe raccogliere le informazioni sulle preferenze dei votanti ed elaborarle suqguendo una regola e tradurle in una nuova mozione.

Ma la procedura che trasforma questi informazioni in una nuova mozione non è neutrale rispetto alla soluzione della delibera.

Quindi la regola dell'unanimità protegge ciascun individuo dalle coercizioni di altri individui, cosicché con il suo diritto di veto può bloccare le decisione collettiva da cui si sente penalizzato.

Il principio dell'unanimità rappresenta quindi una condizione necessaria per intraprendere un'azione collettiva.Ma si rende evidente che le sole azioni collettive possibili sono quelle per le quali il beneficio aggregato supera il costo aggregato, cosicché gli individui che fossero danneggiati possono essere effettivamente compensati da coloro che traggono il vantaggio.

Quindi le decisioni all'unanimità consentono di esplorare e raggiungere, attraverso percorsi migliorativi la frontiera della pareto-efficienza, ma non permettono di risolvere i problemi di ripartizione del costo o problemi puramente distributivi.

Infatti nel momento in cui si presentasse una mozione che tendesse a favorire solo una parte dei membri essa verrebbe bloccata.

Quindi se la regola dell'unanimità è in grado di escludere qualsiasi possibilità di sopraffazione degli interessi individuali da parte della maggioranza, è però affetta da un'altra forma di "tirannia", la cosiddetta tirannia dello status quo.

Nel caso infatti che lo status quo rappresentasse per ogni membro la situazione peggiore, confrontato con le alternative proposte dal presidente, ma se tra le alternative proposte c'è una situazione ciclica per la quale, per la collettività non è possibile definire un consenso unanime, si rende evidente che verranno bocciate tutte le proposte, e permarrà lo status quo.

15) Definizione e formalizzazione del criterio di maggioranza(5)

Ipotesi: Agenti informati sulle alternative che sono chiamati a votare

Espressione del voto sincero

Comitato composto da N agenti

Mozione di confronto tra due alternative

Indichiamo con +1=voto favorevole, -l=voto a sfavore, 0= astenuto o indifferente

Ciascun componente del comitato esprimerà una preferenza nell'insieme (+1;0;-l)

d_i= insieme delle preferenze dell'individuo i

D=(d₁;d₂; . ;d_N) preferenze fornite dagli individui

N₊₁(D) = numero preferenze positive di D

N_-l(D) = numero preferenze negative di D

Regola della maggioranza semplice:

Regola della maggioranza assoluta:

16) Coincidenza formale di maggioranza semplice e maggioranza assoluta in assenza di astensioni(5)

Comitato composto da N agenti

+1=voto favorevole, -l=voto sfavorevole, 0= astenuto o indifferente

d_i= insieme delle preferenze dell'individuo i

D=(d₁;d₂; . ;d_N) preferenze fornite dagli individui

N₊₁(D) = numero preferenze positive di D

N_-l(D) = numero preferenze negative di D

Regola della maggioranza semplice:

Regola della maggioranza assoluta:

Partendo dalla regola della maggioranza semplice :

Ed essendo per ipotesi (astenuti 0)

che è la regola della maggioranza assoluta.

17) La regola della maggioranza: il Teorema di May(6)

Se una regola di scelta sociale f(.) rispetta le seguenti proprietà:

dominio universale : il dominio della f(.) è formato da tutti i possibili ordinamenti degli individui che compongono il comitato

Anonimità: Se non fa alcuna differenza chi vota, e che quindi tutti gli individui sono trattati allo stesso modo dalla regola di scelta

Neutralità: se gli agenti invertissero le loro preferenze, la preferenza della società risulterebbe invertita di conseguenza

Risposta positiva: se un individuo aumenta la propria preferenza verso una mozione x anche la società conferma questa preferenza. Cioè se la società già preferiva x, essa mantiene questa scelta se era indifferente ad x, diviene ora preferita.

Allora la f(.) è la regola di voto della maggioranza semplice

(condizione necessaria e sufficiente)

18)Il teorema della minimizzazione dei casi del dissenso(7)

Ipotesi : nessun membro conosce le preferenze degli altri agenti, né le proprie prima che venga proposta la mozione.

Attraverso questo teorema si definisce ottimale per l'individuo quella regola che minimizzi il numero dei casi nei quali egli può trovarsi in dissenso con la collettività.

Esempio :

3 individui preferenza stretta tra +1,-l

Una alternativa su cui esprimere la preferenza.

Passa la mozione in un solo caso (+1,+1,+1)

Unanimità

Non passa per i rimanenti 7 casi

(-l,-l,-l) (-l,-l,+1) (-l,+1,-l) (-l,+1,+1)

(+1,-l,-l) (+1,-l,+1) (+1,+1,-l)

Passa la mozione per 4 casi (-l,+1,+1) (+1,+1,+1)

(+1,-l,+1) (+1,+1,-l)

Maggioranza

Non passa la mozione per 4 casi (-l,-l,-l) (-l,-l,+1)

(-l,+1,-l)(+1,-l,-l)

Nel caso dell'unanimità l'individuo se vorrà approvare la mozione troverà tre casi di dissenso, mentre se vorrà mantenere lo status quo non troverà nessun caso di dissenso.

Nel caso della maggioranza, se l'individuo vorrà approvare la mozione troverà un solo caso di dissenso, se non vorrà approvarla troverà ancora 1 caso di dissenso.

Ora se l'individuo valuta la sua posizione di essere favorevole o contrario al 50%, possiamo calcolare la speranza matematica tra le due alternative:

per l'unanimità E(u)= ½ 3 + ½ 0 = 3/2

per la maggioranza E(m)= ½ 1 + ½ 1 = 1

Quindi l'individuo razionale trovera nella regola della maggioranza la regola sociale che lo tutelerà meglio minimizzando i casi in cui con la società si troverà in dissenso.

19) Aspetti normativi della procedura di maggioranza: presumibili campi di applicazione delle regole dell'unanimità e della maggioranza.(8)

20) Il teorema dell'elettore mediano

Se le preferenze degli individui presentano un solo massimo rispetto ad un certo ordine condiviso ( sono cioè single-picked) e se ogni individuo vota l'alternativa più vicina alla posizione che preferisce maggiormente, allora la regola della maggioranza produce sempre un risultato di equilibrio e la proposta vincente sarà quella collocata "al centro", cioè in posizione mediana rispetto alle altre.

21) il paradosso del voto:maggioranze cicliche:

Se fosse possibile supporre che l'assunzione di preferenze con un solo picco possa reggere all'atto pratico, gli elementi a favore della regola della maggioranza (simmetria dei votanti e decisività) sarebbero convincenti.

Ma come fu notato già da tempo quando bisogna ordinare più di due alternative, la regola della maggioranza incontra una difficoltà nota come il paradosso del voto.

Un esempio a chiarire di cosa si tratta :

comitato composto da 3 membri per i quali segue l'ordine di preferenza tra tre alternative :

al primo xPyPz

al secondo yPzPx

al terzo zPyPx

E' evidente che la votazione a maggioranza tra coppie di alternative produce un ciclo, una situazioni in cui sembra impossibile decidere :

x sconge y per 2 voti

y sconge z per 2 voti

z sconge x per 2 voti

Il motivo di ciò è dovuto alla particolare forma che assumono gli ordinamento individuali.

Teorema I: se il numero dei votanti è dispari e le preferenze individuali sono a un solo picco allora la votazione a maggioranza semplice esprime una preferenza collettiva transitiva.

Teorema II: se le preferenze individuali sono a un solo picco allora la votazione a maggioranza semplice esprime una preferenza collettiva quasi-transitiva.

La proprietà single-picked è sufficiente ad escludere il paradosso del voto.

22) Possibilità di manipolazione delle delibere a maggioranza(7)

Essa avviene attraverso la manipolazione strategica del proprio voto, e quindi la manifestazione del voto insincero da parte dei votanti o la modifica dell'agenda aggiungendo un emendamento alla mozione.

Se un votante o un gruppo di votanti prevede che la propria scelta sincera è prevedibilmente perdente, e che quella che sarà probabilmente vincente è da loro la meno preferita, essi potranno votare per quella scelta che possa battere il confronto con la meno preferita, e quindi pur non avendo ottenuto la vittoria della propria mozione preferita, hanno impedito la vittoria di quella meno preferita.

23) Enunciazione del teorema di Gibbard-Satherwaite(6)

Quando si tratta di scegliere fra almeno tre alternative, non esiste alcuna procedura di voto, non-dittatoriale, che sia resistente contro la manipolazione delle preferenze da parte dei votanti

Le preferenze cicliche presentano problemi di comportamento strategico ed esisti arbitrari.

24) Razionalità economica e razionalità politica: il logrolling, o patteggiamento strategico del voto(7)

Di fronte ad una situazione patologica manifestata dal sistema economico gli economisti, attraverso un modello normativo, studiano le possibili norme di condotta per risolvere il problema, operando in modo da raggiungere gli obiettivi indicati dalla politica.

Ma le norme di condotta indicate dagli studiosi verranno adottate dall'azione politica non relativamente alla loro validità potenziale, ma bensì calcolandone il consenso che ne deriverebbe una volta esplicitato il programma politico di attuazione delle norme di condotta suggerite.

E' dunque evidente che l'approvazione del programma è subordinata al conteggio dei voti che i partiti andrebbero a perdere o guadagnare impegnandosi ad appoggiare o meno il programma.

Ora per inquadrare il problema del log rolling possiamo fare riferimento ad una matrice di amenti del seguente tipo :

	Programma X	Programma Y
A
B
C

In base alla matrice, i tre partiti a,b e c riceveranno il quantitativo di voti che è espresso nella tabella, se appoggeranno l'uno e/o l'altro programma.

In questo caso B e C potrebbero trovare accordi per bocciare ambedue i programmi poiché la loro intrapresa li danneggerebbe sotto il profilo del consenso elettorale.

E' questo un esempio di log-rolling, è lo sono tutte quelle situazioni in cui i partiti politici trovano accordi per approvare o far decadere un programma, senza un motivo legato alla qualità del programma stesso.

modulo II

25) le forme concepibili di una funzione del benessere sociale e la azione delle utilità(7)

La funzione del benessere sociale utilitaristica classica è definita da

W= a₁ U₁+a₂U₂+ . ..+a_NU_N

Dove U_N è la funzione di Utilità dell'individuo N-esimo, mentra a₁,a₂,..,a_N sono i pesi attribuiti alle utilità degli individui che compongono la società.

W= min (U₁,U₂, . ..,U_N)

La funz del benessere di Bagson-Samuelson pur se molto comoda non risulta attraente per due motivi :

Giudizio di valore insito nella misura e nella ponderazione delle utilità individuali

Implicazione teorica di un confronto interpersonale delle utilità

26) la formulazione delle condizioni assiomatiche poste da Arrow alla costruzione di una funzione di benessere sociale(6)

Sia X l'insieme degli stati sociali alternativi che ne contenga almeno tre.

Sia C con N>=2 una collettività

Condizioni che dovrebbe rispettare un metodo di aggregazione:

Condizione di completezza e connessività: Per ogni x,y di alternative appartenenti ad X deve essere xRy o yRx o entrambe e condizione di transitività cioè se xRy e yRz allora xRz

Condizione di Dominio universale:La considerazione di tutti i possibili profili di preferenza

Principio di Pareto debole : per ogni coppia per la quale risulti a tutti i membri xPy allora anche la società dovrà preferire strettamente x a y

Principio di Indipendenza dalle alternative irrilevanti: Per ogni sottoinsieme S di X, se le preferenze di tutti gli individui restano le stesse per ogni coppia di alternative in S, allora anche l'insieme delle scelte in S deve restare lo stesso anche qualora cambino le scelte X-S.

Questo criterio serve a eliminare ogni procedura di aggregazione delle preferenze individuali che sia vulnerabile ai fenomeni di voto insincero e comportamento strategico del voto.

Condizione di non-Dittatorialità: Non deve esserci una persona per la quale per tutti i profili nel dominio della f e per tutte le coppie in X, se risulta xPy per l'individuo lo risulta anche per la collettività

27) La procedura di Borda(5)

Ciascun individuo per effettuare le sue preferenze deve assegnare un punteggio decrescente a ogni alternativa.

I punteggi da assegnare al più preferito e via via a quello meno preferito sono fissati dall'inizio.

Si ottiene l'ordinamento collettivo sommando i punteggi raccolti da ciascuna alternativa.

Ora questo criterio soffre sicuramente della possibilità di manipolazione dell'agenda, nonché dalla mancanza del criterio dell'indipendenza, per cui la votazione di una mozione dipende da tutte le altre.

28) Enunciazione del teorema di impossibilità di Arrow(6)

Non esiste alcuna funzione di benessere sociale che soddisfi le condizioni T,U,P,I,D

Qualunque funzione del benessere sociale che soddisfi T,U,P,I pone un agente nelle condizioni di essere un dittatore.

29) Il teorema di impossibilità di Arrow e il concetto di insieme decisivo(8)

La dimostrazione del teorema generale di impossibilità di Arrow si basa sul concetto di insieme decisivo D.

Un insieme di individui D contenuto in C è decisivo nello stabilire la preferenza sociale tra x e y in una funzione del benessere sociale, se la funzione f produce una preferenza sociale xRy ogni qual volta tutti gli individui in D preferiscono x a y e tutti gli altri preferiscono y a x.

E' chiaro che secondo la regola di aggregazione scelta la dimensione minima di D varia.

Nel caso della maggioranza semplice, D conterrà almeno la metà più uno degli elettori.

30) il teorema di possibilità di Sen(6)

Per X finito, esiste una funzione di decisione sociale (FDS) che soddisfa le condizioni U,P,I,D e la transitività della sola preferenza sociale stretta P.

31) Definizione di funzione di decisione sociale, e confronto con la funzione del benessere sociale(5)

La funzione di decisione sociale nasce dall'idea che avendo dimostrato Arrow l'impossibilità di esistenza di una funzione di benessere sociale che rispettasse contemporaneamente T,U,P,I,D

Ed essendo la condizione di Transitività dobuta ad assicurare che fosse presa una decisione in ogni evenienza e che la scelta non fosse influenzata dalla path dependance, si arrivo alla definizione di una funzione di decisione sociale da utilizzare tutte le volte che si sarebbe dovuto giungere ad un'alternativa comunque

Essa rappresenta una funzione che dovrebbe selezionare l'alternativa migliore da ogni insieme di alternative ammissibili. Essa non rispetta la transitività di R, ed a differenza della funzione del benessere sociale essa è decisiva . . . . . .

32) La tirannia dell'oligarchia e il teorema di Gibbard (7)

I motivi perché Arrow giustificò la necessità della transitività di R erano: eliminazione di comportamenti strategici e di manipolazione di agenda.

Ma gli stessi scopi si raggiungerebbero se sostituissimo al posto della transitività di R, la sola relazione P.

Ma Gibbard ha dimostrato che un procedura che soddisfi i criteri di Arrow e la transitività debole all posto della transitività forte , esisterebbe un gruppo privilegiato di individui (oligarchia), il quale avrebbe il potere di imporre all'intera società la propria preferenza riguardo a qualsiasi coppia di preferenze.

Teorema di Gibbard :

Ogni funzione di decisione sociale (FDS) che genera una R quasi transitiva e che soddisfa le rimanenti condizione di Arrow deve essere oligarchica.

33) L'impossibilità del liberale paretiano e il teorema di impossibilità di Sen(8)

Il Teorema di impossibilità di Arrow confrontato con il teorema di possibilità di sen sembrano escludere la fattibilità di una aggregazione di giudizi individuali in giudizi sociali sul benessere rispettando sia una certa decisività che una uguale distribuzione di potere.

E' proprio questa impossibilità che viene esplicitata da Sen , che riducendo al minimo gli assiomi della FDS di una società ne determina il suo teorema di impossibilità.

Requisiti minimi proposti da Sen:

relazione di aciclicità, ciò preclude una FBS ma permette una FDS

Rinuncia alla condizione I arrowiana

Assume una versione molto debole del principio di Pareto: condizione P di unanimità : se ogni individuo preferisce x a y allora la società deve preferire x a y

Conserva D arrowiano (U)

Aggiunge un garanzia seppure minimale del valore della libertà individuale

(L) esiste almeno una coppia di alternative per ogni individuo la cui preferenza è determinante per la società

Teorema dell'impossibilità di Sen: non esiste alcuna funzione di decisione sociale(FDS), che possa soddisfare simultaneamente le condizioni P,U,L.

34) Conclusioni sulla possibilità di costruzione di una funzione del benessere sociale esente da giudizi di valore, e quindi sul ruolo dell'ideologia interna(7)

I teroremi di impossibilità di Arrow, Sen e Gibbard concludono che la democrazia in un comitato è veramente utopica.

Dopo una valida critica interna, la validità del teorema di Arrow è stata ristabilità modificando lievemente le ipotesi.

Le critiche invece mosse verso la considerazione che le ipotesi fossero troppo restrittive decaddero dopo l'evidenza che l'indebolimento delle stesse portava a risultati che irrobustivano e confermavano i teoremi stessi.

La seconda versione del teorema di Arrow che enuncia il principio secondo il quale una FBS che soddisfa T,U,P,I sia dittatoriale, può essere vista come un'assioma delle FBS dittatoriali.

Con questa seconda lettura si può dedurre che le scelte pubbliche che preludono alla formazione degli obiettivi di politica economica sono l'espressione dell'ideologia di qualcuno, anche se effettuate attraverso istituti democratici.

Quindi se le scelte pubbliche esprimono l'ideologia oligarchica o tirannica bisogna che essa venga esplicitata in qualche modo intorno alla formazione degli obiettivi di politica economica.

35) Indicare un obiettivo a vostra scelta da sottoporre alla politica economica, specificandone la dimensione quantitativa(8)

36) I concetti di agenda fissa e agenda variabile (5)

Per collegare una scelta sociale all'indicazione di un obiettivo per un modello di politica economica è necessario definire l'agenda.

Sia v contenuto uguale a X un sottinsieme degli stati sociali su cui un comitato è chiamato a una scelta.

La scelta del comitato dipenderà dalla struttura delle preferenze degli individui dell'assemblea e dalle alternative proposte (l'agenda).

La teoria delle scelte sociali può essere sviluppata su due ipotesi:

agenda fissa: Se la regola deve operare sull'insieme di tutte le alternative, si dice che il comitato delibera con agenda fissa.
agenda variabile: Se invece si vuole che la regola di scelta indichi anche quali sono le alternative prescelte da alcuni sottoinsiemi delle alternative, allora la regola opera con agenda variabile.

37) Il nesso logico tra agenda fissa e variabile e obiettivi fissi e flessibili(6)

L'approccio ad agenda fissa di riallaccia alla teoria delle votazioni

L'approccio a quella variabile che nasce con Arrow che aveva in mente il parallelismo con la funzione di benessere sociale.

Ma questa distinzione diventa importante se confrontata con gli obiettivi di politica economica introdotti da Tinbergen, cioè gli obiettivi fissi e variabili.

Gli obiettivi fissi sono trasmessi al policy maker tramite il comitato attraverso una alternativa da realizzare; mentre quelli variabili prevedono l'indicazione di una funzione obiettivo che informi il policy maker delle preferenze del comitato su tutti gli stati sociali ipotizzabili.

Allora un problema di scelte sociali ad agenda fissa può essere associato all'esplicitazione di un obiettivo fisso in un modello di politica economica. Un problema di scelte sociali ad agenda variabile può essere associato all'esplicitazione di un obiettivo flessibile in un modello di politica economica.

Quindi in un problema con obiettivi fissi, l'agenda deve comprendere tutte le alternative accessibili. Al sistema economico.Mentre in un problema di obiettivi flessibili si può pensare che il comitato possa essere chiamato a deliberare anche prima che sia noto con precisione l'insieme delle possibilità, il policy maker potrà procedere senza essere costretto a riconvocare il comitato, ma dovrà massimizzare la funzione obiettivo sull'insieme delle alternative accessibili.

Un problema con obiettivi flessibili è un problema di massimo vincolato.

38) L'inevitabilità dei confronti interpersonali di utilità e inconsistenza di formulazioni quali "bene comune", "interesse generale", ecc.

I teroremi di impossibilità di Arrow, Sen e Gibbard concludono che la democrazia in un comitato è veramente utopica.

Dopo una valida critica interna, la validità del teorema di Arrow è stata ristabilità modificando lievemente le ipotesi.

E' a questo punto che parte una razione della letteratura economica, che davanti a questi risultati sembra non proseguire nella modifica delle ipotesi, ma la riconosciuta necessità di un mutamento della prospettiva.

In primo luogo l'ammissione della necessità di effettuare confronti interpersonali di utilità, e vista che quest'ipotesi si realizzerebbe nell'esplicitazione dei giudizi di valore impliciti nelle scelte pubbliche, avvicinerebbe le scelte sociali al problema dell'ideologia interna nella politica economica.

Quindi riprendendo in esame la seconda versione del teorema di Arrow che enuncia il principio secondo il quale una FBS che soddisfa T,U,P,I sia dittatoriale, può essere vista come un'assioma delle FBS dittatoriali.

Quindi se le scelte pubbliche esprimono l'ideologia oligarchica o tirannica bisogna che essa venga esplicitata in qualche modo intorno alla formazione degli obiettivi di politica economica.

39) Il mutamento dell'ideologia interna, nell'esempio della scelta tra produzione di burro e impiego nell'esercito(7)

40) La possibilità di eludere la necessità di esprimere giudizi di valore, assumendo la funzione di preferenza dei politici, come proposto da Tinbergen (7)

Tinbergen notando i margini di imprecisione nelle precauzioni prese contro le possibili incoerenze, e la limitata conoscenza delle funzioni di benessere individuali, suggerisce la preferibilità che la politica economica assuma come punto di partenza la funzione di preferenza dei responsabili politici.

41) Esplicitare, molto sinteticamente, il ruolo dell'ideologia interna nelle funzioni del benessere sociale(6)

42) Il problema duale della politica economica(8)

Resa evidente la necessità dell'esplicitazione dell'ideologia interna ora bisogna però ammettere che spesso essa rimane implicita nelle deliberazione e nei provvedimenti delle autorità costituite a questo scopo.

Ciò per due ordini di motivi:

i policy maker non sono capaci di esplicitarle
i policy maker non hanno convenienza a esplicitarle

Esiste quindi il cosiddetto problema duale della politica economica che si esplica in due approcci risolutivi per conoscere le ideologie del policy maker.

Un metodo diretto che propone interviste fittizie alle autorità di politica economica e/o la deduzione delle preferenze dall'analisi dei documenti ufficiali.

Visto che pero l'approccio diretto può non avere riscontro veritiero, diviene quello indiretto il metodo più importante.

Esso studia la cosiddetta sensibilità del policy maker agli obiettivi.

Premesse metodologiche

43) Lo studio delle scienze naturali e delle scienze sociali: elementi comuni e differenze(5)

Sia nello studio delle scienze naturali che nelle scienze sociali si ritrova una fase di osservazione dei fenomeni. Essa non è neutrale rispetto all'argomento di studio, poiché ogni atto di osservazione è atto di trasformazione. Nel mondo sono innumerevoli i fenomeni che possiamo sottoporre allo studio ma solo di pochi se ne effettua lo studio, proprio di quelli che paiono in qualche modo importanti. La differenza base tra lo studio delle scienze naturali e sociali sta nel fatto che nella seconda tipologia di studio si possa immaginare che le possibili previsioni . . . . .

44) La costruzione dei modelli conoscitivi, in generale.(8)

Per la costruzione dei modelli conoscitivi, il procedimento formale ipotizza la fissazione di un set di postulati che si ritengono desunti dall'osservazione o dalla considerazione di fenomeni ritenuti interessanti del mondo. La fissazione del set delle proposizioni è un primo giudizio di valore.

Dal set dei postulati e dell'utilizzo di una parte di teoria di applica un procedimento logico-formale, ad altissimo rigore scientifico, sul quale non attecchiscono giudizi di valore.

Il processo logico-formale porta a definire delle conclusioni, che dovranno trovare riscontro nel mondo, è proprio in questa fase che si ritrova un altro momento sottoposto a giudizi di valore.

45) Il realismo delle ipotesi, nei modelli conoscitivi(6)

46) La critica interna ai modelli conoscitivi(6)

Quando si mette in discussione, in un modello conoscitivo, lo svolgimento logico-formale si sta effettuando una "critica interna"

Una critica interna non mette in discussione né il realismo delle ipotesi né la qualità delle conclusioni. Esse non considerano qualsiasi legame del modello col mondo.

Il procedimento logico-formale, generalmente, è caratterizzato da un alto rigore scientifico,

dunque se la critica giunge all'evidenza di un errore, è la "morte del modello", la sua completa distruzione.

47) La critica esterna ai modelli conoscitivi(6)

La critica esterna è l'attacco ai postulati posti alla base del modello conoscitivo. Ma essendo i postulati il risultato di giudizi di valore non diventa presumibile la possibilità di determinare attraverso questa critica l'abolizione del modello.

48) Il ruolo dei giudizi di valore nei modelli conoscitivi(7)

Essi presiedono alla scelta del fenomeno che si vuole studiare col modello, fenomeno che viene estratto dalla complessità di fenomeni del mondo.

Ma in particolare ess si annidano nella formulazione del set di proposizioni ed in modo specifico nella fissazione delle ipotesi che presiedono l'intero svolgimento logico del modello stesso.

Altrettanto rilevante risultano poi giudizi di valori incorporati nella verifica delle conclusioni, e quindi nel giudizio di affidabilità del modello nella rappresentazione della realtà

49) La verifica delle conclusioni nei modelli conoscitivi(6)

50) La costruzione di un modello normativo(7)

Un modello normativo viene a costruirsi sulla base di un modello conoscitivo da cui ne eredità tutti i giudizi di valore in esso incorporati e si sviluppa con la scelta degli obiettivi da raggiungere o le variabili da modificare, ed è questo il nuovo giudizio di valore proprio del modello normativo.

Attraverso un processo logico-formale ne risultano le azioni e le norme di condotta che bisognerebbe intraprendere per realizzare gli obiettivi precedentemente fissati.

51) La distinzione tra scienza positiva e scienza normativa(5)

Consideriamo scienza positiva quella parte che si occupa dello studio dei fenomeni realizzando modelli allo scopo di spiegarli (modelli conoscitivi)

La scienza normativa si basa sui modelli conoscitivi e introduce un obiettivo da raggiungere e ne esplicita un modello normativo evidenziando le norme di comportamento da adottare per raggiungere l'obiettivo prefissato.

52) Ideologia interna ed esterna ai modelli di politica economica(definizioni)(5)

L'ideologia esterna dei modelli normativi di politica economica sono ereditati dal modello conoscitivo da esso adottato.

Mentre l'ideologia interna è data dai giudizi di valore incorporati nella fissazione degli obiettivi propri dei modelli normativi

53) Il ruolo dei giudizi di valore, nei modelli normativi (7)

I giudizi di valore si ritrovano negli obiettivi, la fissazione degli obiettivi è quindi il peso dell'ideologia interna può notevolmente essere ridotta se questi vengono decisi in modo democratico.

54) Caratteristiche e limiti del sincretismo(8)

Molto spesso si suole considerare la scoperta, o meglio, la creazione di un nuovo modello come un accrescimento delle conoscenze scientifiche. Il problema di questo modo di intendere il progresso deriva dal fatto che un nuovo modello generalmente si basa su ipotesi differenti rispetto al precedente, sono diversi i giudizi di valore in esso incorporati.

Dunque prima di poter accingersi ad utilizzare nuovi e vecchi modelli per risolvere i problemi ci si deve porre il dubbio se essi non siano in contrasto.

Ciò significa che nonostante ogni modello possa essere ritenuto valido giudicato in relazione anche ai giudizi di valore in esso impliciti, l'utilizzo congiunto di più modelli, che singolarmente sono stati creduti valido va rivisitato completamente.

55) La possibilità di rappresentare l'evoluzione del pensiero scientifico come un processo di accrescimento delle conoscenze(8)

Un modello può rappresentare la realtà in modo più o meno fedele. La fedeltà del modello è anche una misura della sua bontà. Ma bisogna tenere presente che esso si basa su un set di ipotesi che è sottoposto a giudizi di valore. Quando l'evoluzione del pensiero scientifico da modo di ritrovare nuove logiche e fissare nuove ipotesi su cui basare nuovi modelli, bisogna porsi il problema, se ciò che si realizza è un accrescimento delle conoscenze.

Il dramma sta nel fatto che anche la verifica delle conclusioni di un modello è sottoposta a giudizi di valore, dunque se due modelli che si basano su ipotesi diverse e pur trattando della stessa realtà giungono a conclusioni distanti, può risultare imbarazzante non essere certi quale sia il modello da adottare e quale da respingere. Risulterà quindi abbastanza chiaro che la nascita di nuovi modelli considerata come un accrescimento delle conoscenze è un argomentazione difficilmente dimostrabile.

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