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economia |
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IL MODELLO INPUT-OUTPUT
Le tavole possono essere utilizzate non solo a fini descrittivi ma anche a fini analitici.
Per questo, è necessario individuare la 'struttura' del sistema, che si ipotizza costante nel tempo. Il modello input-output proposto da Leontief ipotizza che rimangano costanti nel tempo i rapporti tra input e output. Questo significa:
assumere una tecnologia di produzione lineare (cioè proporzionale: se aumenta del 10 per cento la produzione aumenta anche del 10 per cento l'uso di prodotti intermedi)
assumere una tecnologia di produzione a coefficienti fissi, cosicché le quantità richieste si adeguano alla domanda ma non ai prezzi
assumere che i coefficienti sono la struttura costante nel tempo del sistema economico
Sotto queste ipotesi la tavola delle transazioni si trasforma in un modello economico che considera una funzione di produzione a coefficienti fissi (Leontief) per branca nonché i rapporti di interrelazione tra branche.
COEFFICIENTI TECNICI:
a ij = x ij e matrice dei coefficienti= a ij
Xj
Dove:
X j = produzione del settore j
TECNICI : in unità fisiche
DI SPESA: se in valore
Rispetto alla produzione interna e importazioni
p a ij = p x ij Þ p a ij
p X j
I a ij = I x ij Þ I a ij
p X j
Rispetto al valore aggiunto:
awj = wj Þ a wj
pXj
asj = sj Þ a s ij
p X j
Che cosa rappresentano?
p a ij = matrice dei coefficienti di fabbisogno diretto di
n*n input di produzione interna
I a ij = matrice dei coefficienti di fabbisogno diretto
n*n di importazioni
aw j = vettore riga del fabbisogno diretto di salari
1*n
Quindi (equazione di bilancio)
åj p x ij p X j + p Z i = p X i
p X j
= åj p a ij * p X j + p Z i = p X i
in termini matriciali:
p a ij p X + p Z = p X
o p a p X + p Z = p X
Per importazioni:
å j I x ij p X j + I Z i = I X i
p X j
åj I a j p Xj + Z i = I X i
I a p X + I Z = I X
Per fattori primari
å j y a p X j = Y J
Y a p X = pm Y
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