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TERMOMETRIA e CALORIMETRIA - Taratura di un termometro e scale di temperatura, Scale di temperatura: Celsius, Reaumur, Fahrenheit, Kelvin, Il calore –

TERMOMETRIA e CALORIMETRIA - Taratura di un termometro e scale di temperatura, Scale di temperatura: Celsius, Reaumur, Fahrenheit, Kelvin, Il calore –
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TERMOMETRIA e CALORIMETRIA

Taratura di un termometro e scale di temperatura

Il termometro è uno strumento utilizzato per misurare la temperatura di un corpo: esso, cioè, indica l’indice numerico associato allo stato termico del corpo stesso.

Per costruire un termometro, è necessario innanzitutto scegliere una sostanza termometrica (liquida o gassosa) adeguata al tipo di misurazione che si intende effettuare; in primo luogo, una sostanza termometrica deve variare alcuni dei suoi parametri fisici (come ad esempio il volume) –rilevabili dallo sperimentatore- in funzione delle variazioni di temperatura.

Una buona sostanza termometrica è, ad esempio, il metallo, in quanto si dilata e si contrae in base alle variazioni di temperatura; unico metallo liquido è il mercurio, che è appunto la sostanza termometrica maggiormente utilizzata per la costruzione di termometri a liquido.

Per la descrizione del processo di taratura di un termometro a liquido, è utile accennare al termoscopio: si tratta di un dispositivo utilizzato per registrare le variazioni di temperatura, senza però segnalare i gradi; esso è costituito da un bulbo di vetro contenente la sostanza termometrica scelta, solitamente il mercurio, direttamente connesso con un tubo capillare chiuso all’altro estremo dopo aver estratto l’aria. Il volume V del mercurio (supposta sostanza termometrica utilizzata), e quindi la lunghezza L della colonna liquida del tubo capillare, varia  al variare della temperatura T a cui si trova lo strumento. Per poter esprimere in forma quantitativa la relazione esistente tra L e T, è però necessario tarare il termometro, in modo da poter costruire una scala della temperatura, che permetta di associare ad ogni altezza della colonna di liquido un definito valore numerico.



Per la costruzione di una scala di temperatura, si utilizzano sempre due temperature di riferimento, i cosiddetti punti fissi: il primo punto fisso è la temperatura in cui acqua e ghiaccio sono in stato di equilibrio termico (stato di equilibrio termico: se si pongono due corpi a contatto, dopo un tempo finito essi raggiungeranno la stessa temperatura) alla pressione di un’atmosfera; il secondo punto fisso è la temperatura dei vapori di acqua bollente alla pressione di un’atmosfera.

Il processo di taratura avviene quindi immergendo il dispositivo in un miscuglio di acqua e ghiaccio; il livello a cui si arresta il liquido termometrico dopo che si è raggiunto l’equilibrio termico costituisce il primo punto fisso. Ponendo dunque il dispositivo nei vapori di acqua bollente e segnando il punto a cui il liquido termometrico si arresta, si ottiene il secondo punto fisso. Per completare la graduazione del termometro ottenuto, si divide l’intervallo compreso tra i due punti fissi in parti uguali, a ciascuna delle quali si assegna un dato valore indicante la temperatura.

In modo analogo avviene la taratura dei termometri a gas.

Scale di temperatura: Celsius, Reaumur, Fahrenheit, Kelvin

Le scale di temperatura più utilizzate sono quattro:

1)    Nella scala Celsius (o scala centigrada), si assegna il valore 0 al primo punto fisso e il valore 100 al secondo punto fisso. L’intervallo esistente tra i due punti fissi è suddiviso in 100 parti uguali, a ciascuna delle quali corrisponde la variazione di temperatura di 1°C. La scala Celsius è la più facilmente utilizzabile in quanto sfrutta il sistema decimale.

2)    Nella scala Reaumur (o scala ottantigrada), si assegna il valore 0 al primo punto fisso e il valore 80 al secondo punto fisso. L’intervallo compreso tra i due punti fissi è suddiviso in 80 parti uguali, a ciascuna delle quali è assegnato il valore di 1°R.

3)    Nella scala Fahrenheit, si assegna il valore 32 al primo punto fisso e il valore 212 al secondo punto fisso. L’intervallo compreso tra i due punti fissi è suddiviso in 180 parti uguali, a ciascuna delle quali è assegnato il valore di 1°F.

Fra i valori di una stessa temperatura, espressa nelle tre scale, esiste la relazione:

C:100 = R:80 = (F-32):180

 


4)    La temperatura di –273,15°C è da considerarsi come un limite irraggiungibile e non oltrepassabile, oltre il quale non è possibile la vita. Tale limite è perciò chiamato zero assoluto. La temperatura limite di –273,15°C costituisce il punto di partenza, lo 0, della scala Kelvin (o scala assoluta), molto utilizzata in campo scientifico; questa scala presenta il vantaggio di poter esprimere tutte le temperature in valori positivi. Nella scala Kelvin, l’intervallo tra i due punti fissi è suddiviso in 100 parti uguali, a ciascuna delle quali corrisponde il valore di 1°K. Dal confronto tra la scala Celsius e la scala Kelvin si ricava che:

T(in gradi Kelvin) = t(in gradi Celsius) + 273

t(in gradi Celsius) = T(in gradi Kelvin) - 273

 


     Infatti:

     0°K = -273°C  

Il calore – Analisi di dati sperimentali

Dall’elaborazione di dati sperimentali (-> curva di riscaldamento), si è ottenuta la seguente relazione:

DQ= K*DT

 


Tale relazione esprime, in generale, la quantità di calore ceduta o assorbita da un corpo nel raffreddarsi o riscaldarsi (cioè nel diminuire o nell’aumentare la propria temperatura): DQ rappresenta appunto la quantità di calore ceduta o assorbita da un corpo; DT rappresenta la variazione di temperatura del corpo che ha ceduto o assorbito calore (se il corpo ha ceduto calore, DT sarà uguale alla differenza tra la temperatura iniziale e quella finale del corpo; se il corpo ha assorbito calore, DT sarà uguale alla differenza tra la temperatura finale e quella iniziale del corpo). K è una costante legata alla natura della sostanza considerata; essa comprende due grandezze proprie della stessa sostanza: la massa (m) e il calore specifico (c).

La relazione DQ= K*DT diviene quindi:

DQ= m*c*DT

 


dove il prodotto m*c esprime la capacità termica della sostanza considerata.

Per quanto riguarda la massa, dall’esperienza di laboratorio si è osservato che, maggiore è la massa di sostanza da scaldare, maggiore è la quantità di calore necessaria a scaldarla.

Per quanto riguarda il calore specifico, si consideri una situazione comune facilmente sperimentabile. Si supponga di immergere in una pentola di acqua calda due mestoli di uguale massa e temperatura iniziale, uno di legno e l’altro di metallo. L’acqua cede ai due mestoli la stessa quantità di calore; ciononostante, il mestolo di metallo si scalda più velocemente del mestolo di legno. Allo stesso modo, si può verificare sperimentalmente che, a parità di massa e di calore ricevuto, l’alcool si riscalda più velocemente dell’acqua. Ciò dipende appunto dalla diversa natura delle sostanze considerate, e per la precisione dal loro diverso calore specifico, così definito:

Il calore specifico di una sostanza rappresenta il calore necessario a innalzare di 1°C la temperatura di 1 grammo della sostanza considerata

 


A questo punto è necessario introdurre l’unità di misura del calore, la caloria (cal):

Si definisce caloria la quantità di calore necessaria ad innalzare di 1°C la temperatura di 1 grammo di acqua distillata, da 14,5°C a 15,5 °C

 




L’unità di misura del calore specifico è data da caloria su grammo e su grado Celsius; infatti, essendo DQ= m*c*DT, si ha che:

c =   DQ/m*DT   ®   c = cal/g*°C

Si noti inoltre che dalla definizione di caloria deriva il valore del calore specifico dell’acqua:

1 cal = 1g*c*1°C   ®   cH2O = 1 cal/g*°C

       

Ogni sostanza ha un calore specifico diverso da quello di ogni altra sostanza; la conoscenza del calore specifico di una sostanza permette quindi di identificare la sostanza stessa.

Si noti inoltre che tutte le sostanze, eccetto l’acqua, hanno un calore specifico il cui valore è inferiore all’unità, e sono perciò più facilmente riscaldabili.

 

Temperatura di equilibrio e determinazione delle incognite

In base al principio zero della termodinamica, si sa che, ponendo due corpi A e B (di temperatura rispettivamente TA e TB) a contatto, dopo un tempo finito essi raggiungeranno una stessa temperatura TE intermedia tra TA e TB  (stato di equilibrio termico): il corpo più caldo ha ceduto una certa quantità di calore che il corpo più freddo ha assorbito. Si avrà che:

· se una sostanza cede calore (DQ ceduto), questo è minore di 0:

DQ ceduto = m*c*(T iniziale – T finale)

 


· se una sostanza ha assorbito calore (DQ assorbito), questo è maggiore di 0:

DQ assorbito = m*c*(T finale – T iniziale)

 


Supponiamo quindi che due corpi di massa m1 e m2, di temperature rispettivamente T1 e T2, vengano posti a contatto in un ambiente isolante, in modo da evitare dispersioni di calore, e si supponga anche che il contenitore non assorba calore. In tal caso, il calore Q ceduto da un corpo verrebbe totalmente assorbito dall’altro corpo, e si avrebbe:

    DQ assorbito = DQ ceduto

¯

m1*c1*(TE - T1) = m2*c2*( T2 - TE)

 


Si voglia calcolare la temperatura di equilibrio TE, la temperatura finale, cioè, che i due corpi raggiungeranno dopo lo scambio di calore:

DQ assorbito = DQ ceduto

m1*c1*(TE - T1) = m2*c2*( T2 - TE)

m1*c1*TE - m1*c1*T1 = m2*c2*T2 - m2*c2*TE

m1*c1*TE + m2*c2*TE = m2*c2*T2 + m1*c1*T1

TE (m1*c1 + m2*c2) = m2*c2*T2 + m1*c1*T1             

TE = (m2*c2*T2 + m1*c1*T1) : (m1*c1 + m2*c2)

 


                                                                                          

                                                                             ® eseguiti i calcoli algebrici

                                                                             ® proprietà delle equazioni

                                                                             ® raccoglimento a fattore comune     

Per pervenire all’incognita TE, si è supposto che DQ assorbito = DQ ceduto, e si è quindi proceduto attraverso una serie di passaggi algebrici. Lo stesso metodo si dovrà applicare per trovare il valore di qualunque altra incognita.

Calcolo del calore specifico di una sostanza incognita

Per calcolare il calore specifico di una sostanza incognita, occorre procedere in due fasi: a) in primo luogo, si dovrà calcolare l’equivalente in acqua del calorimetro, che permette di sapere in che modo il calorimetro partecipa allo scambio di calore; b) quindi, si passerà al vero e proprio calcolo del calore specifico della sostanza considerata.

1)    Calcolo dell’equivalente in acqua del calorimetro




-         Si immette innanzitutto una massa nota di acqua (m1), dalla temperatura iniziale T1, nel calorimetro, e si rileva la temperatura di equilibrio TE  dei due corpi.

-         Si immette quindi nel calorimetro un’altra massa nota di acqua (m2), dalla temperatura iniziale T2, e si rileva la nuova temperatura di equilibrio TE (temperatura intermedia tra la temperatura iniziale di m2 e la temperatura TE  rilevata nella fase precedente).

-         Si può ora calcolare l’equivalente in acqua del calorimetro:

Text Box: DQ ceduto = DQ assorbito
m2*c*( T2 - TE) = m1*c*(TE - T1) + mE*c*(TE - T1)  
mE*c*(TE - T1) = m2*c*( T2 - TE) - m1*c*(TE - T1)
mE = [m2*( T2 - TE) - m1*(TE - T1)] : (TE - T1)

® mE = massa equivalente del   calorimetro in acqua

 

 

 

La massa totale che assorbe calore sarà data quindi da (m1 + mE).

2)    Calcolo del calore specifico della sostanza incognita

-         Dopo aver svuotato e sciacquato il calorimetro, vi si immette un’altra massa nota di acqua, che chiameremo m1, dalla temperatura iniziale T; si rileva quindi la temperatura di equilibrio T1  tra T e la temperatura del calorimetro.

-         Il corpo (m2), dal calore specifico incognito (cX) e dalla temperatura nota T2, dopo essere stato scaldato (T2  è appunto la temperatura di m2 scaldato), viene immerso nell’acqua contenuta nel calorimetro; si rileva la temperatura di equilibrio TE  tra la temperatura del corpo immerso e la temperatura T1  precedentemente trovata.

-         Si può ora calcolare il calore specifico del corpo m2:

DQ ceduto = DQ assorbito

m2*cX*( T2 - TE) = (m1 + mE)*c*(TE - T1)

cX = [(m1 + mE)*c*(TE - T1)] : [m2*( T2 - TE)]

 


Passaggi di stato – Calore latente

La materia può presentarsi in tre fondamentali stati di aggregazione:

-         solido, quando ha forma e volume propri;

-         liquido, quando ha volume proprio e forma dipendente dal recipiente che la contiene;

-         aeriforme, quando forma e volume sono entrambi dipendenti dal recipiente che la contiene.

Fornendo o sottraendo calore a una sostanza, è possibile mutarne lo stato di aggregazione:

                                  FUSIONE                             EVAPORAZIONE/EBOLLIZIONE

LIQUIDO

 

AERIFORME

 
Text Box: SOLIDO


                           

                               SOLIDIFICAZIONE                    CONDENSAZIONE/LIQUEFAZIONE

SUBLIMAZIONE

Se una sostanza assorbe calore, la sua temperatura aumenta; se cede calore, la sua temperatura diminuisce. Durante la fase del passaggio di stato, invece, la temperatura rimane costante e vale la relazione:

DQ = m*CL

 


dove DQ rappresenta il calore utilizzato dalla sostanza per passare di stato, m è la massa della sostanza e CL  è il calore latente della sostanza considerata. Si definisce calore latente la quantità di calore che occorre fornire all’unità di massa di una sostanza per farla passare di stato.

NB: in questo caso, la relazione DQ=m*c(Tfinale–T iniziale) non vale in quanto Tfinale e Tiniziale sono uguali e il prodotto risulterebbe nullo.

 






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