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Temperatura

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Temperatura

Grandezza fisica che caratterizza lo stato termico di un corpo o di un sistema termodinamico e che trae origine dalle sensazioni di caldo e di freddo. Temperatura assoluta, scala della temperatura definita mediante un gas perfetto o un ciclo termodinamico reversibile. (Lo zero di questa scala coincide con lo zero assoluto.)

La  temperatura è una grandezza fisica fondamentale che interviene nella descrizione dei fenomeni termici e che viene definita operativamente mediante un criterio di misura. Per comune esperienza si sa che un corpo caldo e uno freddo posti a contatto tra loro e isolati dagli altri corpi appaiono, dopo un certo tempo, ugualmente caldi; questo fenomeno è dovuto a una cessione di calore dal corpo più caldo a quello più freddo che si arresta quando i due corpi raggiungono uno stato di equilibrio, detto equilibrio termico. Due corpi in equilibrio termico tra loro si dicono nello stesso stato termico. Si può pensare di ordinare idealmente i corpi in base al loro stato termico in modo che ogni corpo sia più caldo del corpo che lo precede (cioè possa cedergli spontaneamente una quantità di calore). Per ottenere una valutazione più precisa dello stato termico di un corpo occorre associare a esso un numero che rappresenti la misura di una grandezza fisica che caratterizza lo stato termico, detta per definizione temperatura. Uno stesso corpo può assumere ovviamente diversi stati termici: basta infatti metterlo a contatto con corpi in stati termici diversi. Si osserva sperimentalmente che di solito un corpo quando passa da uno stato termico più freddo a uno più caldo aumenta il proprio volume; si può allora assumere il valore di questa dilatazione come misura della differenza di temperatura tra i due stati termici. Utilizzando un corpo come campione e ponendolo successivamente in equilibrio termico con diversi corpi si può ottenere una misura della differenza tra gli stati termici in cui questi corpi si trovano: naturalmente occorre che il corpo campione abbia una massa molto minore di quella dei corpi in esame per evitare che l'operazione di misura alteri sensibilmente lo stato termico del corpo. In pratica si procede nel modo seguente: il corpo campione, o sostanza termometrica (per es. mercurio), contenuto in un recipiente di forma cilindrica (termometro), viene posto in equilibrio con due stati termici ben individuati e facilmente riproducibili a cui si attribuiscono due determinati valori della temperatura (temperatura di riferimento): per es. si associa il valore 0 della temperatura allo stato termico del ghiaccio fondente e il valore 100 allo stato termico dell'acqua bollente a pressione normale. In corrispondenza di questi due stati termici la colonna di mercurio raggiunge due diversi livelli. Dividendo in cento parti uguali (gradi Celsius o centigradi) l'intervallo compreso tra questi due livelli e prolungando la suddivisione al di sopra e al di sotto delle temperature di riferimento si costruisce così una scala termometrica (scala empirica delle temperature) che consente di attribuire un determinato valore della temperatura a ogni stato termico che può essere in equilibrio con il mercurio liquido. Naturalmente il valore o la scelta delle temperature di riferimento e il numero delle suddivisioni dell'intervallo tra queste temperature è arbitrario e dipende unicamente dalle convenzioni adottate. La definizione operativa di temperatura precedentemente accennata si basa sull'impiego di una sostanza termometrica; questo metodo presenta delle difficoltà di carattere concettuale in quanto sostanze diverse hanno un comportamento diverso agli effetti della dilatazione termica, perciò il valore della temperatura di uno stato termico dipende in generale dal tipo di sostanza termometrica utilizzata. Per superare questa difficoltà si può utilizzare come sostanza termometrica un gas perfetto, cioè in pratica ogni gas molto rarefatto; infatti un gas nelle condizioni di gas perfetto ha un comportamento termico indipendente dalla natura chimica del gas. L'utilizzazione del gas perfetto come sostanza termometrica ha inoltre il vantaggio di consentire di definire un valore minimo della temperatura: infatti dall'equazione di stato del gas perfetto si deduce che il volume del gas diminuisce con la temperatura fino ad annullarsi. Il valore della temperatura per cui il volume del gas perfetto si annulla è per definizione lo zero assoluto. Nella scala Celsius la temperatura t dello zero assoluto corrisponde a  273,15 ºC. Scegliendo lo zero assoluto come valore zero della temperatura e lasciando invariata la suddivisione in gradi centigradi, cioè ponendo T = t + 273,15, si ottiene una nuova scala, detta scala delle temperature assolute o scala Avogadro; la sua unità di misura è ancora il °C, tuttavia si indica di solito tale unità con il nome di Kelvin (simb.: K) perché essa coincide con l'unità di misura Kelvin della scala termodinamica delle temperature assolute. In questa scala la nozione di temperatura è definita in maniera indipendente da ogni sostanza termometrica e si basa sulla constatazione, dovuta a lord Kelvin, che il rendimento di una macchina termica che compie un ciclo di Carnot (o un altro ciclo reversibile) non dipende dalla sostanza che subisce la trasformazione termodinamica, ma unicamente dallo stato termico dei due termostati tra i quali avviene il ciclo. Precisamente detta Q1 la quantità di calore scambiata con il primo termostato e Q2 la quantità di calore scambiata con il secondo termostato si ha, in base al secondo principio della termodinamica,



    Q1/Q2= Q(t1)/Q(t2)

dove Q(t) è un'opportuna funzione della temperatura empirica dei termostati, ossia della temperatura misurata con una qualsiasi sostanza termometrica. Si può allora introdurre una nuova scala delle temperature, detta appunto scala termodinamica, usando come temperatura la stessa funzione Q(t) che è univocamente determinata se si conoscono le quantità di calore Q1 e Q2 e si stabilisce che la differenza tra la temperatura dell'acqua bollente e quella del ghiaccio fondente sia pari a 100 K. Con queste convenzioni risulta Q(t) = T dove T è la temperatura assoluta definita mediante il gas perfetto. Nel sistema SI il grado Kelvin è fissato stabilendo che sulla scala termodinamica delle temperature assolute la temperatura del punto triplo dell'acqua sia 273,16 K: con questa scelta la temperatura del ghiaccio fondente a pressione normale corrisponde a 273,15 K circa in accordo con la scala Avogadro. La teoria cinetica dei gas consente di interpretare la temperatura, introdotta in termologia come una grandezza fisica fondamentale, come un indice dello stato meccanico medio delle molecole: si dimostra che la temperatura assoluta T è proporzionale all'energia cinetica media u delle molecole:

dove k è la costante di Boltzmann; tale formula può essere utilizzata per estendere il concetto di temperatura a sistemi statistici in equilibrio.



v Basse temperature

Il limite inferiore delle temperature tecnicamente raggiunte, che non può essere 0 K per il terzo principio della termodinamica o ipotesi di Nerst-ck, è stato ulteriormente abbassato. Le ultime tappe sono state le seguenti:

0,71 K, mediante ebollizione di elio liquido a una pressione di 3,6 mmHg;

0,0006 K, mediante soluzione dell'elio 3 nell'elio 4, realizzato nelle condizioni di superfluidità (Dubna, 1969);

0,00012 K, mediante raffreddamento magnetico cui è stato sottoposto un campione di 130 grammi di rame.

L'interesse della realizzazione di temperature così basse è legato sia allo studio delle proprietà della materia in tali condizioni, sia alle possibilità di applicazione di tali proprietà (ad es. per i superconduttori).

v Alte temperature

Prescindendo  dalle reazioni esplosive, nelle quali la temperatura può raggiungere 50.000 K, per intervalli di tempo assai brevi, nelle reazioni di combustione si possono raggiungere temperature dell'ordine di 2.000 K nei forni, di 3.000÷4.000 K all'interno di certe fiamme. Dopo il 1950 l'impiego del plasma ha consentito di raggiungere temperature assai più alte; ad es. nei cannelli al plasma ad alta frequenza si raggiungono circa 50.000 K, utilizzabili per varie applicazioni: taglio di metalli come l'alluminio, trattamento termico dei materiali più refrattari, studio dei motori nelle condizioni di volo supersonico. Temperature ancora più elevate, di decine di milioni di K, raggiunte durante l'esplosione di bombe nucleari, sono ottenute in qualche laboratorio per lo studio della fusione nucleare controllata, sia mediante laser di grande potenza, sia mediante l'azione di un campo magnetico su plasma. Tali temperature, superate permanentemente durante le reazioni di fusione nucleare che hanno luogo negli ammassi stellari, sono raggiunte in laboratorio per durate estremamente brevi in spazi estremamente ridotti.





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