Obiettivo dell'esperimento:

Verificare che l'angolo d'incidenza e l'angolo di rifrazione siano congruenti nel'ambito della riflessione della luce

Calcolare l'indice di rifrazione relativo (n)

Calcolare l'angolo limite con il metodo algebrico, e poi confrontarlo con il valore teorico.

Calcolare la distanza focale di una lente biconvessa

Calcolare la distanza focale di una lente biconcava

Calcolare la distanza (d)

Individuare cosa accade quando un raggio luminoso si dirige perpendicolarmente all'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele

Procedimento: 

Abbiamo preso uno specchio, vi abbiamo puntato una luce molto sottile, abbiamo tracciato la perpendicolare allo specchio passante per il punto di contatto tra luce e vetro, abbiamo misurato l'angolo composto dal raggio e la perpendicolare (angolo di incidenza), e l'angolo che risultava tra il raggio riflesso e la perpendicolare(angolo di rifrazione); abbiamo ripetuto l'esperimento diverse volte con un angolo di incidenza differente e abbiamo riportato i dati in una tabella.

Abbiamo preso una semicirconferenza di plexiglass e vi abbiamo puntato contro una luce nel centro geometrico facendo in modo che il raggio luminoso non subisse variazioni una volta uscito dal plexiglass. Abbiamo tracciato la perpendicolare passante per il centro e abbiamo calcolato l'angolo di incidenza con la perpendicolare e l'angolo di rifrazione, abbiamo ripetuto diverse volte l'esperimento variando l'angolo di incidenza, e abbiamo riportato i dati in una tabella.

Abbiamo preso la stessa ura geometrica dell'esperimento 2 in modo però che il raggio entrasse nell'oggetto dalla superficie curva facendolo coincidere con il centro geometrico cosicché non subisse variazioni una volta entrato nel materiale. Abbiamo tracciato la perpendicolare all'oggetto passante per il centro, abbiamo rilevato l'ampiezza dell'angolo di incidenza, e del suo rispettivo angolo di rifrazione. Abbiamo variato l'angolo d'incidenza finché il suo rispettivo angolo di rifrazione non misurasse 90°, e abbiamo riportato i dati in una tabella.

Abbiamo preso una lente convergente, vi abbiamo puntato un raggio luminoso, e abbiamo tracciato con una matita la sua luce uscente dalla lente. Abbiamo ripetuto questo procedimento diverse volte sempre con raggi luminosi paralleli e perpendicolari all'asse di simmetria dell'oggetto. Successivamente abbiamo individualizzato il punto di incontro dei raggi, detto fuoco, e abbiamo calcolato la sua distanza con il centro di simmetria della ura (distanza focale)

Abbiamo preso una lente divergente, abbiamo seguito lo stesso procedimento dell'esperimento 4 ma abbiamo tracciato i prolungamenti dei raggi uscenti dalla lente, calcolando il fuoco e la distanza focale

Abbiamo preso un parallelepipedo sempre di plexiglass, vi abbiamo puntato un raggio luminoso notando che il raggio in uscita era traslato rispetto al raggio iniziale, abbiamo variato l'angolo d'incidenza e abbiamo annotato la distanza (d) tra i due raggi

Abbiamo preso un triangolo rettangolo isoscele di spessore ignoto e vi abbiamo puntato un raggio luminoso perpendicolare alla sua ipotenusa.

Dati sperimentali ottenuti:

Esperimento sulla riflessione

Rifrazione. Esperimento 2  

Rifrazione. Esperimento 3

Lente convergente biconvessa. Distanza focale = 4,6cm

Lente divergente biconcava.    Distanza focale = 3,7cm

Rifrazione della luce attraverso un parallelepipedo di plexiglas.

      

Rifrazione della luce attraverso un rettangolo di plexiglas.

   

Elaborazione dei dati sperimentali:

    Vedi tabella n°2 n è l'indice di rifrazione relativa e varia di materiale in materiale, per il plexiglas il valore medio è di circa 1,51   

il= Sin^-l  ( 1/n _m  )   dove il è l'angolo limite e n _m   è la costante di rifrazione relativa media che ho già calcolato nell'esperimento 2

Il risultato dell'angolo limite è di circa 41,47

d   i

P

r

r S

Q

   i

Con questo esperimento calcolo d    d= (s/cos r) sin( i-r ) per calcolare d, ho bisogno del seno di r da cui ricaverò l'angolo r   Sin r =( sin i  /n)

Per questo calcolo uso l'angolo di incidenza maggiore e l'indice di rifrazione medio.   Sin r= ( sin 80/1,51)=0,65

R= Sin^-l Sin r=40,54 Adesso posso calcolare d.   d=(2/0,65) Sin( 80°-40.54°)=1,95cm

 D è uguale a PQ* Sin( i-r ) Applicando la formula inversa trovo PQ

PQ=  d/Sin( i-r ) = 1,95/Sin( 80°-40,54°)= 3,06cm

Conclusione:

Nel primo esperimento abbiamo potuto notare che un raggio di luce cadendo su un corpo lucido viene rimandato in una sola direzione( raggio riflesso). Abbiamo inoltre verificato che l'angolo di incidenza e l'angolo di rifrazione sono uguali e che il raggio incidente e il raggio riflesso  giacciono nello stesso piano con la perpendicolare alla superficie riflettente nel punto d'incidenza.

La rifrazione è invece un fenomeno che si verifica ogni volta che la luce passa da un mezzo a un altro dotato di proprietà fisico-chimiche diverse (leggi: più o meno denso). Ogni mezzo di proazione è caratterizzato da un indice di rifrazione, indicato con n e che, salvo casi del tutto particolari, aumenta all'aumentare della densità del mezzo stesso; l'aria, per esempio, possiede un n poco superiore a 1 (per definizione 1 è l'n del vuoto), l'acqua ce l'ha uguale a 1.33, il vetro tra 1.4 - per quelli meno dispersivi - a 1.7; nel diamante, la sostanza più dispersiva nota in natura, n è addirittura superiore a 2.4.
Con il secondo esperimento ci siamo preoccupati di calcolare l'indice di rifrazione

Relativo del materiale che stavamo usando. Per far questo abbiamo calcolato il quoziente tra il seno dell'angolo d'incidenza e il seno dell'angolo di rifrazione, successivamente ho fatto la media dei risultati e sono giunto a questo dato n_m=1,51

Si osservi ora il comportamento dei raggi provenienti da una sorgente S (. 01), che colpiscono la superficie di separazione. Per i raggi A,B,C è presente sia il raggio rifratto sia un debole raggio riflesso; nel caso particolare C però l'angolo di incidenza è tale che il raggio rifratto è radente alla superficie di separazione. Questo particolare angolo è definito angolo limite.

Se l'angolo del raggio incidente è superiore all'angolo limite, il raggio rifratto manca completamente e si ha soltanto il raggio riflesso, che contiene tutta l'energia del raggio incidente: questo fenomeno prende il nome riflessione totale. (. 01)

Come nell'esperimento n°3 in laboratorio siamo riusciti a calcolare l'angolo limite, il nostro valore teorico corrispondeva circa a 43°.Successivamente abbiamo applicato il metodo algebrico per verificare se il nostro dato era attendibile. Applicando la formula il=Sin-l(1/n) Il valore trovato è di circa 41,47° contro i 43° verificati da noi

Ricollegandoci all'esperimento n° 7 possiamo dedurre che l'angolo limite non può superare i 45° Prendendo in considerazione un triangolo rettangolo isoscele notiamo che se puntiamo un raggio di luce perpendicolare all'ipotenusa, esso ritorna indietro solo un po' più spostato e sempre parallelo al raggio di partenza. In questo caso non avviene la sua fuoriuscita ma ritorna all'esterno con direzione opposta al raggio di partenza.

In questo esperimento ci siamo avvalsi di una lente convergente biconvessa, Convergente perché un fascio di raggi paralleli incidenti su di essa converge in un punto F(fuoco). La sua distanza dal centro ottico O è detta distanza focale. Nel nostro caso corrispondeva a circa 4,6cm

Come nell'esperimento n° 4 abbiamo calcolato la distanza focale ma di una lente divergente biconcava. Divergente perché il fascio di rette diverge in modo che i prolungamenti dei raggi emergenti s'incontrano in un punto F. La distanza focale era di circa 3,7cm

   

Nell'esperimento n°6 abbiamo potuto costatare che un raggio puntato obliquamente su un parallelepipedo di plexiglass (nel nostro caso) una volta entrato nel materiale subisce un'inclinazione diversa per poi uscire sempre parallelo al raggio prima dell'entrata nel parallelepipedo, ma traslato di una certa distanza (d) che abbiamo calcolato prima manualmente, e poi algebricamente. Questo valore calcolato con la formula riportata nell'elaborazione dei calcoli è di circa 1,95cm

Possiamo dedurre che l'errore dovrà essere abbastanza elevato poiché la misura prelevata da noi era di 1,60cm, infatti, una delle nostre maggiori difficoltà è stata quella di raccogliere dati precisi poiché i nostri mezzi lo impedivano.