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Formule sulla VARIABILE CASUALE

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Formule sulla VARIABILE CASUALE

(classica)  oppure  (frequentista)

dove                              dove

m= casi favorevoli            k= successi

n = casi possibili              n= prove effettuate

                                probabilità contraria

                                funzione di distribuzione

                           valor medio

              varianza

             scarto quadratico medio

Distribuzione di Bernoulli

  • È usata per il problema delle prove ripetute (lancio di un dato, una moneta, estrazione con reimmissione)

                 Distribuzione di probabilità    

                               Valor medio

                        Varianza        

                        Scarto quadratico medio

Distribuzione Ipergeometrica

  • È usata per l’estrazione in blocco (o senza reimmissione)

              Distribuzione di probabilità    

                                Valor medio    

     Varianza

     Scarto quadratico medio

  • K= caratteristica degli elementi
  • N= n°totale elementi
  • n= n°del blocco di estrazione

Distribuzione di Poisson

  • È usata quando n è grande e p è piccolo

                        Distribuzione di probabilità

                                    Valor medio

                                  Varianza        

                                  Scarto quadratico medio

Standardizzazione di una variabile casuale

  • È usata per eliminare l’influenza dell’unità di misura dei dati

Si dimostra che:

Asimmetria

  • Per vedere se la v.c. è simmetrica o no rispetto alla retta verticale passante per il suo valor medio

                        indice di Pearson (quando c’è solo un valore modale)

             coefficiente di asimmetria di Fisher

Gli indici avranno valore:

  • zero se la distribuzione è simmetrica
  • negativo se l’asimmetria è negativa
  • positivo se l’asimmetria è positiva

Curtosi

  • Per vedere il grado di ripidezza della v.c. confrontandolo con quello di una curva normale o di Gauss

             coefficiente di Curtosi

Se l’indice è:

  • =3 normale
  • >3 ipernormale
  • <3 iponormale





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