Percorso di Matematica

Prodotti notevoli

Quadrato di binomio

Cubo di binomio

Altri prodotti notevoli

Equazioni di primo grado

Quando un'equazione si dice impossibile?

Quando un'equazione si dice determinata?

Quando un'equazione si dice indeterminata?

Equazioni fratte

Sistemi

Metodo di sostituzione

Metodo di Cramer

Metodo di riduzione

Metodo di confronto

Prodotti notevoli: Quadrato di binomio.

Definizione à Quadrato del primo termine, più il doppio prodotto del primo per il secondo, più il quadrato del secondo termine.

Formula à (a + b) ²  = a² + 2ab + b² .

Esempi à ( 5 x²yz³ - 2xy²)² = 25 x⁴y²z⁶ - 20 x³y³z³ + 4x²y⁴

( 2 yz - 5xyz )² = 4 y²z² - 20 xy²z² + 25 x²y²z²

Cubo di binomio

Definizione à Cubo del primo termine, più il triplo prodotto del quadrato del primo termine per il secondo, più il triplo prodotto del primo termine per il quadrato del secondo termine,più il cubo del secondo termine.

Formula à ( a + b)³ = a³ + 3(a)²(b) + 3 (a)(b)² + b³

Esempi à (a²b³ - ac²)³ = a⁶b⁹ - 3a⁵b⁶c² + 3a⁴b³c⁴ - a³c⁶

(3a²b⁴c - ab)³ = 27a⁶b¹²c³ - 27a⁵b⁹c² + 9a⁴b⁶c - a³b³

Altri prodotti notevoli

( a+b+c ) ( a+b-c ) = a² + 2ab + b² - c²

( a-b ) ( a² + ab + b² ) = a³ - b³

( a+b) ( a² - ab + b² ) = a³+ b³

( a - b ) ( a + b ) = a² - b²

Equazioni di primo grado

5x-7+10-2x=10x-4

5x-2x-l0x=7-l0+4

-7x=7

x = 1

Equazioni impossibili

Definizione à Un'equazione si dice impossibile quando non ammette soluzioni.

Esempio à 5x + 2 - 10 = 5x + 4

5x - 5x = 2 + 10 + 4

0 = 12 (impossibile)

Equazioni determinate

Definizione à Un'equazione si dice determinata quando ammette una soluzione.

Esempio à 7x + 2 - 14 = 8x - 6 + 10x

7x - 8x - 10x = -2 + 14 - 6

- 11x = 6

x = - 11/2

Sistemi di primo grado :

Metodo di sostituzione: