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VERIFICA DI MATEMATICA

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VERIFICA DI MATEMATICA.

Cognome………………Nome…………………

1)Il numero 0,66666 periodico è un numero:

a)      Razionale.

b)      Irrazionale.



c)      Reale.

d)      Naturale.

e)      Intero.

f)       Complesso.

g)      Promiscuo.

2)Traccia il G(f) della seguente funzione: (- inf., -2]àR, f(x)=x^3+1  e indicare se essa è una delle seguenti funzioni:

a)      una retta;

b)      una semiretta;

c)      un arco di parabola rivolto verso il basso;

d)      uno, dei due archi o rami  di una funzione potenza;

e)      uno sferoide ellittico;

f)       un punto di sella.

g)      Una circonferenza.

                                                                       F(x)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    x                                                                                                -2             0                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

3)Risolvere la seguente disequazione:

 (x-2)/(x+1)<0

.

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4)Calcolare l'estremo superiore e l'estremo inferiore della seguente successione:

x: 1-(n/2)/1+n, con n sottoinsieme di N.

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5)Se f(x1)=f(x2)àx1 diverso da x2  , la f(x) è:

a)      iniettiva;

b)      suriettiva;

c)      biietiva;

d)      nessuna delle precedenti.

e)      Complessa.

6)Il vincolo di bilancio è una retta con inclinazione:

a)      positiva;

b)      negativa;

c)      dubbia;

d)      nessuna delle precedenti, non è una retta.

7)Qual' è il c.d.e.: per le seguenti funzioni:

a)      f(x)= xàc.d.e.=…………..

b)      f:[2,+inf.)--R, f(x)=x^2àc.d.e.=…………….

c)      f(x)=srq( x-l)/(x+1)àc.e.d.=………………..




8)risolvere la seguente disequazione(attenziaone all'argomento del logaritmo):

log(in base e) di 2>x

.

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.

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9)risolvere la seguente disequazione(attenzione: osservare bene prima di iniziare lo svolgimento):

x^1998 - x^1999>=0

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10)Calcolare le seguenti somme:

a)      somme con n da 0 a 0 di [[[(1/n)/(n)]*(n^2)]/[(n^3)*(2000*n)]]*25.000.000.000.000

……………

……………

b)      somme con n da 2 a 4 di 1/k

……………

……………

c)      somme con k da 0 a + inf. di 1/n

……………

……………

11)A intersecato B = A se e solo se:

a)      A diverso da B;

b)      A=B

c)      A incluso debolmente in B;

d)      B incluso debolmente in A;

12)Dire tra quali funzioni sono incluse le seguenti funzioni complesse :

a)f(x)= (sin x)/x

…………………

b)f(x)=(x*sin x)

…………………

c)f(x)=(1/x)*(sin x)

…………………

13)FACOLTATIVA: disegnare un grafico qualitativo della seguente funzione definita in tutto R, f(x)= sin x ed inoltre indicare il nome che tale grafico assume.


                                                                 F(x)                                                                                                                                                                                                                                                                                                                   1                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         0                                                      x                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                -l

14)FACOLTATIVA: risolvere la seguente disequazione:

|x+1|>4

.

.

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15)FACOLTATIVA: la funzione esponenziale f(x)=e^x è una funzione con le seguenti caratteristiche:

a)      il c.d.e. è tutto R;

b)      non presenta simmetrie;

c)      è sempre positiva per ogni x appartenente al dominio;

d)      tendendo a - infinito la f tende a 0+ e tendendo a + infinito la f tende a + infinito;

e)      non ammette asintoto obliquo;

f)       è una funzione strettamente crescente;

g)      è una funzione convessa;

h)     la f non presenta massimi e minimi assoluti.






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