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Disegni fattoriali o piani fattoriali

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mercoledì 17 marzo 1999

Disegni fattoriali o piani fattoriali.

Se abbiamo 2 trattamenti (es. farmaco e sesso).

L’ANOVA mi permette di calcolare l’intenzione tra trattamenti.

Effetto dell’interazione detraendo dall’effetto dell’interazione gli effetti puri dovuti al trattamento.

yi,k,j

il punteggio dell’i-esimo soggetto assoggettato al k-esimo livello del 1° trattamento e al j-esimo livello del 2° trattamento.

Es. i=1…8; k=1…3; j=1,2

j1

j2

i

k1

k2

k3

k1

k2

k3

1

2

3

4

5

6

7

8

yi,k,j=m + ei + ak + bj + a*bk,j

                ¯

errore                  effetto                         interazione

individuale          del trattamento

a a a (xi,k,j – M)2

Consideriamo la media di tutti i vari k comprendenti i j1 e i j2.

k1

j1

k2

k3

k1

j2

k2

k3

Mk1

Mj1

Mj2

Mk2

Mk3

Abbiamo Mj, Mk e Mk,j T dobbiamo fare la partizione rispetto a queste tre medie.

Mk: scarti dei singoli valori rispetto a k;

Mj: scarti dei singoli valori rispetto a j; scarti di Mj rispetto alla grande media.

Mj,k: scarti di Mj,k rispetto alla grande media; effetto between.






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