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Le resistenze nei circuiti elettrici - CENNI TEORICI

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Ferraresi Gilles                                                                                                                                   III A

RELAZIONE DI T.D.P

-Le resistenze nei circuiti elettrici-

Scopo: Verificare dal punto di vista pratico la teoria riguardante i resistori

MATERIALI E STRUMENTI REALIZZATI


·         Basetta da laboratorio

·         Multimetro digitale



·         Alimentatore stabilizzato

·         Fili conduttori

·         Resistenze serie E12





CENNI TEORICI

I resistori sono dispositivi che hanno la proprietà di opporsi alla circolazione della corrente elettrica e di degradare in calore l’energia elettrica assorbita. Il loro comportamento elettrico in corrente continua soddisfa la legge di OHM: R=V/I. Nel S.I l’unità di misura della resistenza è l’ohm. L’ohm è la resistenza di un conduttore attraversato dalla corrente di 1 ampere quando ai suoi estremi è applicata la differenza di potenziale di un volt. La resistenza che un conduttore offre al passaggio di corrente dipende dalla natura del materiale di cui è costituito, dalle sue caratteristiche geometriche e dalle condizioni di temperatura. Per un dato valore di temperatura, essa è proporzionale alla lunghezza e inversamente proporzionale alla sezione. Con poche eccezioni, aumenta all'aumentare della temperatura.

In un circuito elettrico possono essere inserite una o più resistenze disposte in serie o in parallelo. Due o più resistenze sono disposte in serie quando sono attraversate dalla stessa intensità di corrente. Sperimentalmente si calcola che la resistenza totale di due o più resistenze disposte in serie è uguale alla somma delle singole resistenze.

Due o più resistenze sono disposte in parallelo quando sono condotte fra punti che hanno lo stesso potenziale. Sperimentalmente si calcola che la resistenza totale di due o più resistenze disposte in parallelo è uguale al reciproco della somma dei reciproci delle singole resistenze.

Quando la corrente raggiunge un nodo si divide in tanti flussi di corrente quante sono le resistenze. Per calcolare queste correnti è utile usare il  primo principio di Kirchhoff che consiste nell’effettuare la somma algebrica delle correnti che confluiscono in un nodo eguagliandole a zero. 

Ferraresi Gilles 3^A
SINTESI OPERATIVA

Dopo aver assemblato il circuito, seguendo lo schema elettrico sopra illustrato, si procede nell’esecuzione dell’esperienza. Per quanto riguarda la realizzazione del circuito su basetta, occorre prestare molta attenzione alla sua realizzazione, in quanto si potrebbe incorrere in errori, a volte molto banali, che potrebbero compromettere la buona esecuzione dell’esperienza. Inoltre, abbiamo visto come, quando il circuito risulta essere molto complesso, come in questo caso, sia utile realizzare circuiti più semplici, in modo da riuscire a risalire più facilmente alle varie resistenze equivalenti,  rendendole più chiare.

Innanzitutto occorre scegliere il valore di resistenza che più si avvicina a quello richiesto; utilizzando la serie E12 la quale ha un valore nominale  che varia in più o in meno del 10%, come nel nostro caso. Per avere una misura più accurata, si procede nel misurare la resistenza col multimetro e si prende nota del valore effettivo della resistenza. Si calcola lo scarto fra i due valori.

Dopodiché, dal punto di vista teorico, si effettuano vari calcoli per ricondursi alla resistenza equivalente, tenendo conto della disposizione delle varie resistenze (serie, parallelo). Una volta effettuati i vari calcoli, si procede a calcolare sperimentalmente i valori delle varie Req. Anche in questo caso si confrontano i due valori, e se ne verifica in questo modo l’attendibilità dei risultati.

Per quanto riguarda le tensioni nelle varie maglie, ci limitiamo a calcolarle sperimentalmente, in quanto non possediamo le conoscenze per calcolarle utilizzando relazioni matematiche. Riusciamo invece a calcolare i valori delle correnti incognite facendo uso anche del primo principio di Kirkoff, e a confrontarli con i valori letti dal multimetro. Con questa ultima operazione si conclude l’esperienza e si analizzano i vari dati ottenuti.

Tabelle, calcoli

Con questa tabella, risulta molto evidente, il discorso riguardante le serie commerciali delle resistenze, e soprattutto balza subito agli occhi, come esista una certa tolleranza di fabbricazione che si discosta dal valore nominale. Per questo tipo di esperienza non erano, comunque  necessarie resistenze

di precisione. La conoscenza di questi valori normalizzati, come detto in precedenza è importante in quanto, dopo aver ricavato i valori delle resistenze del circuito che si sta dimensionando, occorre ricercare fra i vari valori della serie prescelta quello che approssima meglio il valore del valore calcolato

 


VALORI NOMINALI

VALORI  EFFETIVI

 R1  =  4K= 39

 R1= 3,88K

 R2  =  5K= 47

 R2=4,65K

 R3  = 1K5= 15

 R3=1,49K

 R4  = 3K5= 33

 R4=3,27K

 R5  = 2K= 18

 R5=1,82K

 R6  = 1K= 10

 R6=0,99K

 R7 =10K= 10

 R7=9,89K

 R8  = 3K= 27

 R8=2,69KI

 R9  = 8K= 82

 R9= 8,32K

 R10 =7K= 68



 R10= 6,68K

x 100

 
Scarto percentuale = Valore misurato – valore nominale

                                                  Valore nominale


Scarto percentuale su R1= 0,5%

Scarto percentuale su R2= -l,1%

Scarto percentuale su R3= -0,7%

Scarto percentuale su R4= -0,9%

Scarto percentuale su R5= 1,1%

Scarto percentuale su R6= -l%

Scarto percentuale su R7= -l,1%

Scarto percentuale su R8= -0,4%

Scarto percentuale su R9= 1,4%

Scarto percentuale su R10= -l,7%


Ferraresi Gilles 3^A

R8910= R8+R9+R10 =2,69+8,32+6,68= 17,69KW = RD1

R78910 =          R8910 x R7

                   R8910 + R7

 

                 R6

                                Ra         RA6=  RA + R6= 6,34+0,99= 7,33K= RD2

R4

  G

RA64 =         RA6 x R4

                     R3

                          RA64      

 
VALORI  EFFETIVI

 RD4= 6,42K

=6,34 KW= RA

 
 RD3= 5,56K

 RD2= 7,33K

C

 
 RD1= 17,70K

 RS1= 2,31K

 RS2= 2,04K

 RS3= 2,11K

VALORI CALCOLATI

RD4= 6,41K

= 2,26K

 
 RD3= 5,57K

 RD2= 7,33K

B

 

RA6 // R4

 
 RD1= 17,69K

 RS1= 2,31K

 RS2= 2,03K

 RS3= 2,11K

Confronto fra valori effettivi e calcolati delle varie Req

 

R3A645=      R3+RA64+R5=  5,57 KW = RB=  RD3

 


                                                                                    R5                        




                                                                 M

  A                                            B

                             R1


                                                 R2                                                              RB2= R2 x RB =2,53 KW

                                                                       RB                         R2 x RB  


                                                  M


A                             R1


                                                   R2B           Req= R1+R2B= 3,88+ 2,53= 6,41 KW


Calcolo delle correnti

        UAM

        Req

       Va-(R1 x I1)

               R2

Primo principio di Kirchhoff  nel nodo B 

I1-l2= I3   I3=1,56 – 0,86= 0,7 mA

 
M

=2,11 KW

 

RS3 =

 
R1 x R2

I1= 

 

=1,56 mA

 
              R1 + R2


I2 =

 

= 0,85 mA

 
Rs2= Rs3+ R3+ R5= 5,42 KW

=2,03 KW

 


Rs2= Rs353 x R4

          Rs353 x R4

R526= R52 + R6= 3,02 KW

=2, 03 KW

 

Rs1=

 
          R526 x R7

          R526 x R7

Ferraresi Gilles 3^A
MISURA TENSIONI


Per quanto riguarda le tensioni nelle varie maglie, ci limitiamo a calcolarle sperimentalmente, in quanto non possediamo le conoscenze per calcolarle utilizzando relazioni matematiche

 
UAM = 10V       

UBM = 3,95V

UCM = 2,89V

UDM  = 2,64V

UEM=  2,44V

UFM=  1,79V

UGM=  1,36V


CONCLUSIONI

L’esperienza realizzata, è stata molto utile a fini didattici. Ci ha dato occasione di verificare dal punto di vista pratico la teoria da noi imparata. Inoltre, i problemi sorti durante le varie operazioni, ci hanno consentito di ragionare, di risolvere problemi e di dare risposte a domande che non ci eravamo mai posti.

Gli obbiettivi che ci eravamo posti sono stati realizzati ed i dati ottenuti confermano l’esito positivo dell’esperienza. Dal punto di vista personale l’esperienza  è stata interessante e coinvolgente.

Ferraresi Gilles <jilless@libero.it>






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