RISPOSTA AL GRADINO DI UN CIRCUITO RLC

DESCRIZIONE

Il circuito è formato da tre resistenze, R , R , R collegate a triangolo; queste vengono messe a stella e di conseguenza il loro valore viene diviso per tre. Nel circuito sono presenti una bobina ed un condensatore collegati in serie.

Il circuito va successivamente semplificato riducendolo ad 1 sola resistenza. Questo è possibile grazie alla seguente formule:

Successivamente abbiamo calcolato la R_TOT che ci è stata necessaria per effettuare il calcolo della V_eq:

In seguito abbiamo calcolato il t di C₁ e L:

Il tempo transitorio è stato calcolato 10t usando come t quello maggiore cioè quello del condensatore:

MISURE EFFETTUATE

Misure della tensione a regime

Dopo aver visualizzato l'onda oscillatoria smorzata sull'oscilloscopio, siamo riusciti a misurare la tensione picco-picco ricavandola moltiplicando il numero delle divisioni per il valore di ogni divisione.

Vpp_mis=3,2div * 5 V/div = 16 Vpp

Questo valore è accettabile in quanto è confrontabile con il doppio della tensione equivalente, (8,3 V * 2 = 16 V)   

Misure della sovraelongazione

La sovraelongazione è il valore della tensione di picco oltre la tensione a regime. Essa è risultata: 

Overshot = 0,6div * 5 V/div =3 V

Misura del transitorio

Il tempo che impiega l'oscillazione per smorzarsi completamente.

t_mis = 1,3 div * 0,01 s/div = 13 ms

Confrontando poi il valore misurato con quello teorico ne abbiamo verificato l'accettabilità.

t = Req * C = 85 * 15*10^-6  = 1,27 ms

t = 10 t = 12,7 ms

CONCLUSIONE

Con questa esperienza abbiamo imparato a conoscere e svolgere tutte le misure di un segnale oscillatorio smorzato.

2° PARTE

DESCRIZIONE

Nella seconda parte abbiamo, come differenza dalla prima, inserito un condensatore C2 necessario per ottenere un segnale con andamento esponenziale.

Req e Veq non variano rispetto alla prima parte, l'unica differenza sta in t che varia perché varia Ceq.

CALCOLO DI C₂

Il valore del secondo condensatore l'abbiamo calcolato partendo dalla formula inversa dello smorzamento e considerandolo pari a uno.

   T Valore minimo di C₂

Inoltre per essere sicuri di aver uno z>1 abbiamo preso un condensatore leggermente più grande pari a C₂=45mF.

MISURAZIONE DI Vpp

La misurazione con anche il C₂ risulta uguale perché l'aggiunta del condensatore non modifica il valore della V_eq. Infatti:

Vpp_mis=3,2div * 5 V/div = 16 Vpp

MISURAZIONE DEL SECONDO TRANSITORIO

E' il tempo necessario per arrivare a regime.

16 ms    T transitorio teorico

t_mis=1,5 div * 0,01 s/div = 15 ms    T transitorio calcolato

CONCLUSIONI

La misura più difficile ci è risultata essere quella sovraelongazione. Infatti per commettere meno errori abbiamo impostato un offset di -12 e abbiamo impostato una scala di misura che ci permettesse di visuallizzare al meglio la parte interessata