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IL MODELLO INPUT-OUTPUT

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IL MODELLO INPUT-OUTPUT


Le tavole possono essere utilizzate non solo a fini descrittivi ma anche a fini analitici.


Per questo, è necessario individuare la 'struttura' del sistema, che si ipotizza costante nel tempo. Il modello input-output proposto da Leontief ipotizza che rimangano costanti nel tempo i rapporti tra input e output. Questo significa:

assumere una tecnologia di produzione lineare (cioè proporzionale: se aumenta del 10 per cento la produzione aumenta anche del 10 per cento l'uso di prodotti intermedi)

assumere una tecnologia di produzione a coefficienti fissi, cosicché le quantità richieste si adeguano alla domanda ma non ai prezzi

assumere che i coefficienti sono la struttura costante nel tempo del sistema economico


Sotto queste ipotesi la tavola delle transazioni si trasforma in un modello economico che considera una funzione di produzione a coefficienti fissi (Leontief) per branca nonché i rapporti di interrelazione tra branche.



COEFFICIENTI TECNICI:



a ij = x ij e matrice dei coefficienti= a ij

Xj


Dove:

X j = produzione del settore j




TECNICI : in unità fisiche


DI SPESA: se in valore




Rispetto alla produzione interna e importazioni




p a ij = p x ij Þ p a ij

p X j



I a ij = I x ij Þ I a ij

p X j



Rispetto al valore aggiunto:



awj = wj Þ a wj

pXj




asj = sj Þ a s ij



p X j



Che cosa rappresentano?



p a ij = matrice dei coefficienti di fabbisogno diretto di

n*n input di produzione interna


I a ij = matrice dei coefficienti di fabbisogno diretto

n*n di importazioni


aw j = vettore riga del fabbisogno diretto di salari

1*n


Quindi (equazione di bilancio)



åj p x ij p X j + p Z i = p X i

p X j



= åj p a ij * p X j + p Z i = p X i



in termini matriciali:



p a ij p X + p Z = p X



o    p a p X + p Z = p X


Per importazioni:


å j I x ij p X j + I Z i = I X i

p X j


åj I a j p Xj + Z i = I X i


I a p X + I Z = I X


Per fattori primari


å j y a p X j = Y J


Y a p X = pm Y





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