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SCAMBIO - SCATOLA DI EDGEWORTH



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SCAMBIO


SCATOLA DI EDGEWORTH

E' necessario spostare l'analisi da una valutazione d'equilibrio parziale, cioè domanda e offerta di un solo bene, ad un modello d'equilibrio generale nel quale si considerano le domande e le offerte di tutti i prodotti dal sistema economico.

In primo luogo analizzeremo l'economia di puro scambio cioè un'economia senza produzione in cui gli individui hanno dotazioni fisse di beni e devono determinare soltanto le quantità da scambiare.

Siano:

A e B due individui



e 2 due beni;

i rispettivi panieri di A e B:


con

rappresentano i rispettivi consumi del bene 1 e del bene 2 di A.

Una coppia di panieri di consumo è detta anche allocazione.


Un'allocazione è realizzabile se la quantità totale consumata di ciascun bene è uguale alla quantità totale disponibile:



Un'allocazione realizzabile di particolare interesse è l'allocazione iniziale cioè quella corrispondente alle dotazioni iniziali,


e

Questa è l'allocazione di partenza del consumatore, e corrisponde alla quantità di ciascun bene che i consumatori portano sul mercato.

Lo scambio dei beni tra i consumatori determina l'allocazione finale.







M



Wdotazione


  Bene1



impresa B

Bene2












Bene2

impresa A Bene1

Questa è una scatola, detta di Edgeworth, in cui si rappresentano le curve d'indifferenza dell'impresa A e quelle dell'impresa B (sovrapposte).


La scatola di Edgeworth ci permette di rappresentare i possibili panieri di consumo di entrambi i consumatori -le allocazioni realizzabili- e le loro preferenze.


SCAMBIO

Adesso, dopo avere rappresentato gli insiemi delle preferenze, studiamo come avvengono gli scambi.



Consideriamo la dotazione iniziale dei beni indicata con W e le curve d'indifferenza di A e B che passano per W.







M



Wdotazione


 
Bene1



impresa B

Bene2












Bene2

impresa A Bene1


L'area in cui A è in una situazione migliore di quella corrispondente alla sua dotazione iniziale è formata da tutti i panieri di beni al di sopra della sua curva d'indifferenza passante per W .   

L'area in cui B è in una situazione migliore di quella corrispondente alla sua dotazione iniziale è formata da tutti i panieri di beni al di sopra della sua curva d'indifferenza passante per W( al di sotto della sua curva dal nostro punto di vista).

Quindi l'area in cui A e B realizzano contemporaneamente una soddisfazione maggiore corrisponde con l'intersezione delle due aree.

Probabilmente, durante le loro trattative, i due contraenti troveranno uno scambio reciprocamente vantaggioso, cioè uno scambio che li collochi in un punto interno all'area convessa, come ad esempio il punto M.


Lo spostamento verso M richiede che:

A ceda


del bene 1;

A acquisti in cambio


del bene 2;

B ceda


del bene 2;

B acquisti in cambio


del bene 1.


L'allocazione M non ha caratteristiche particolari: qualsiasi allocazione all'interno dell'area convessa sarebbe possibile, poiché ogni allocazione di beni di quest'area è tale da aumentare la soddisfazione di ciascun consumatore rispetto a quello a corrispondente alla dotazione iniziale.








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