FILTRI PASSIVI : PASSA BASSO

FILTRI PASSIVI : PASSA BASSO

Si dicono passivi perché non vi sono componenti attivi : la resistenza e il condensatore dissipano potenza, quindi sono passivi

Filtro passivo (ideale): è un dispoositivo capace di trasferire in uscita il valore del segnale di ingresso, solo se quest'ultimo appartiene ad una certa banda di frequenza

Si definisce "A" attenuazione , come il rapporto come il rapporto tra la grandezza in uscita e quella in entrata

RAGIONAMENTI:

La Vi è un dato che abbiamo già, perché siamo noi a fornirla, quindi calcoliamo Vo

In alternata il condensatore si comporta come una resistenza

Sapendo che  si potrebbe risolvere gia cosi, ma verrebbe un numero complesso, quindi occorre trovare i moduli.

Per trovare il modulo di R+Xc essendo R un numero reale e Xc un numero immaginario bisogna fare la somma vettoriale

applicando il teorema di pitagora per la sommadi

Quindi si ottiene:   

Se dividiamo entrambi i membri per ½ si ottiene:

Quindi si ha che :

Ora prendiamo ω²c² come minimo comune multiplo, ottenendo:

Ora porto fuori dalla radice il denominatore

Dal punto di vista reale (non ideale) la definizione di frequenza di taglio cambia leggermente,infatti si definisce frequenza di taglio quel particolare valore di frequenza per cui l'attenuazione è pari a

Eravamo rimasti a :

Ora dobbiamo ipotizzare che sia uguale ad 1 in modo da ottenere:

che è uguale a