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DECALOGO PER LA RISOLUZIONE DEI PROBLEMI



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DECALOGO PER LA RISOLUZIONE DEI PROBLEMI


Leggere il testo con attenzione.

Visualizzare il problema mediante un disegno.

Scrivere i dati usando una simbologia semplice, chiara e completa.



Scrivere le incognite.

Controllare che le unità di misura siano quelle del Sistema Internazionale.

Porsi le domande opportune (Come si muove un corpo? Perché si muove? Da quali corpi è costituito il sistema? Il sistema è isolato? ecc.). Cerca di capire qual è il principio fisico da applicare e, solo a quel punto, cerchi la formula conveniente da utilizzare.

Individuare le formule da applicare.

Sostituire alle lettere i valori numerici corrispondenti.

Eseguire i calcoli.

Analizzare i risultati ottenuti chiedendosi se tali valori ottenuti hanno senso oppure no.



FORMULARIO


x

 

y

 

a

 

F

 

GEOMETRIA :


Fx = F cos a

Fy = F sen a









CINEMATICA



Velocità media =

spazio percorso



Ds


m


( metri)

tempo impiegato

Dt


s


(secondi)


Moto rettilineo uniforme :  velocità costante


Equazione del moto :

s = s0 + v t

(legge oraria)








Accelerazione media =

variazione di velocità



Dv

m


intervallo di tempo

Dt

s2




Moto uniformemente accelerato :  accelerazione costante


Equazioni del moto :

v  = v0 + a t












s = s0 + v0 t + ½ a t

(legge oraria)











v2 = v02 + 2 a s







Moto dei proiettili


proiettile lanciato in direzione orizzontale


x:

M. R. U. :

x = vxt


y:

M. U. A. :

vy = g t














y = -½ g t2


proiettile lanciato con un’inclinazione rispetto all’orizzontale


x:

M. R. U. :

x = vxt = vi cosa


y:

M. U. A. :

y = (viy sen a t - ½ g t2







vy = viy sen a



Equazione della traiettoria


y =



g



x2 + tg a

vi2 cos2a



Moto circolare




Velocità :



V =      

p r



p r f = w r



(m/s)

T





w


p



p f



(rad/s)


T



Frequenza :



f =      






(giri/s = Hertz)

T




a


w w




(rad/s2)

T



Accelerazione centripeta :



ac =      


v2



w r



(m/s2)

r


Moto traslatorio


Moto rotatorio


Spazio percorso



s

Angolo descritto

J

Velocità

v

Velocità angolare

w

Accelerazione

a

Accelerazione angolare

a

Forza

F

Momento della forza

M

Massa

m

Momento di inerzia

I = m r2

Energia

E

Energia

E

Energia cinetica di traslazione

m v2

Energia cinetica di rotazione

I w





Quantità di moto

q = m v

Momento angolare

L = I w

Lavoro

F s

Lavoro

L = M J

2a legge

F =m a

2a legge

M = I a



DINAMICA



2ª legge di Newton :

F = m a  (N)

Fpeso = m g (N)


3ª legge di Newton :

F A-B = - F B-A


Applicazioni:


 

Forza di attrito :

Fa = m FN

(la forza di attrito è alla traiettoria ed ha verso opposto al moto)


 

Forza di deformazione :

= k Dl



 

Forza elastica :

= K Dl



Piano inclinato di un angolo a

Fx = - m g sen a

Fy = - m g cos a


Fx = - m g h l




(se si conoscono h e l)

Applicazione: ascensore.


Supponiamo che all’interno dell’ascensore vi sia un oggetto appeso ad un dinamometro ed una sferetta in caduta libera.


1° caso - L’ascensore è fermo o in moto rettilineo uniforme: ay= 0

Il peso apparente coincide con il peso reale;

la sferetta cade con a = g.


2° caso - L’ascensore accelera verso l’alto: ay¹

Fpeso’= T = Fpeso + m ay


3° caso - L’ascensore accelera verso il basso:

Fpeso’=  Fpeso - m ay

la sferetta cade con accelerazione ay.  


4° caso - L’ascensore è in caduta libera (cavo spezzato): ay= 0

Il peso apparente = zero;

la sferetta è ferma rispetto alle pareti dell’ascensore.



STATICA


 

Momento :

MO = r F  (Nm)



Condizioni di equilibrio :

SFtraslazione= 0

Þ SFx = 0; SFy = 0; SFz = 0.




SMrotazione= 0






LAVORO


 

Lavoro :

L = F s =  F s cos J (Nm= J)



 


Potenza :


P =      

L


(W= J/s);


(1 cv= 735 W)


 

Dt


Rendimento di una macchina :


h

LU




LM



ENERGIA


 

Energia cinetica :


E = ½ m v2


Energia potenziale gravitazionale :


E = m g h


Energia potenziale elastica :


E = ½ k Dl2


Sistema isolato:


(EC + EP)finale = (EC + EP)iniziale

Sistema non isolato:


L = DE = EF - EI


 

Impulso :


I = F Dt


Quantita’ di moto :


q = m v


Sistema isolato:


(m1 v2 + m2 v2 )iniziale = (m1 v2 + m2 v2)finale


Sistema non isolato:


F Dt = m (v1 – v0 )







FLUIDI


Pressione idraulica:

Pidr = F s =  F s cos J (Nm= J)



 


Pressione atmosferica:


Patm =  J g h = g h


g d g)




 


Pass = Pidr + Patm



 

 



Torchio idraulico : 

F1



F2




A1

A2


Principio di Archimede : 

F = Jliquido g Vimmerso = gliquido Vimmerso



Fpeso = m g = J g V

J= m/V       (kg/m3)


Teorema di Bernoulli :

½ m v1 2 + m g h1 + p1 V = ½ m v2 2 + m g h2 + p2 V




Applicazione di Bernoulli :


p + ½ J v2  + J g h  = cost. Þ

p



v2


+ h = cost.

g

g




TERMOLOGIA


DE =

m c DT


DE =

m lF

lF : calore latente di fusione

DE =

m lV

lV : calore latente di vaporizzazione





 

TERMODINAMICA

Q=

DU + L

 

 




 

CORRENTE ELETTRICA


I=

DQ


 

 



Dt



 

 

1a legge di OHM :

V=

I R

( Volt = Ampère x ohm)

 

 

2a legge di OHM :


R=

r l


 

 


S


 

 

Resistenze in serie :

REQ = R1 + R2 + . . .


(I = costante)

 

 


DVAD = DVAB + DVBC + DVCD



 

 





 

 


Resistenze in parallelo:












Req =


 

REQ

R1

R2








 

R1

R2

R3

 


DV = costante)

 


i = i1 + i2 + i3 + . . .

 

 





 

 

Potenza :

P = V I


 

 

Effetto Joule :

E = P Dt = V i t = i2 R t


( 1kcal = 4186 J )

 

 

Fem :

E = DV + Ri i



 









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