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SISTEMI APERTI, E EQUAZIONE DI BEROULLI



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SISTEMI APERTI, E EQUAZIONE DI BEROULLI


Se le interazioni che avvengono tra il sistema termodinamico e il mezzo circostante consistono in uno scambio contestuale di energia e di massa, il sistema si dice aperto; si ha cioé un certo

deflusso di materia in entrata e in uscita attraverso buchi della superficie di contorno.

In questo caso nel valutare gli scambi energetici del sistema non potranno essere trascurati i contributi dovuti all' energia cinetica e all'energia potenziale gravitazionale.

Pensiamo ad un condotto percorso da un fluido in movimento; lungo il percorso il fluido può ricevere o cedeve energia sotto forma sia termica che meccanica.

Si suppone quanto segue:

il deflusso monodimensionale avviene in regime stazionario; la portata massica del fluido (massa che

attraversa l’unita di superficie nell’unità di tempo), nonché gli apporti di energia si mantengono costanti nel tempo. I valori delle grandezze di stato in una qualunque sezione del condotto si mantengono costanti nel tempo, anche se in generale sono diversi da sezione a sezione, dato che il fluido nel suo percorso subisce una trasformazione termodinamica. Se la portata é costante, in ogni sezione chiamati w, p, v rispettivamente i valori medi della velocità, della densità e del volume specifico, nella generica sezione di superficie A si può scrivere per la legge di conservazione della massa:   




dm wA

m= = pwA = ---- = cost

dt v


essendo il deflusso minodimensionale le forze d'attrito sono localizzate sulla superficie di controllo;

3) nel processo il fluido scambia con il mezzo energia termica Q e meccanica L.

Questa formula viene applicata su tratti in cui non vi è presenza di lavoro meccanico e il fluido non è comprimibile.

Equazione di Bernoulli:


1 2

---- (w - w )+g (z -z )+ v(p -p ) + R = 0

2 1 2 1 2 1

se poi il fluido è perfetto si possono trascurare le forze dissipative.


L'equazione di Bernoulli è rigorosamente applicabile solo a moti stazionari poiché le grandezze che intervengono devono venir valutate lungo una stessa linea di flusso : la costante che e nell'equazione non è in generale la stessa per tutte le linee di flusso. Se il flusso è irrotazionale si può dimostrare che la costante è la stessa per tutte le linee di flusso.











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