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Verifica sperimentale della seconda legge di Ohm



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Verifica sperimentale della seconda legge di Ohm


SCOPO: verificare la seconda legge di Ohm.


MATERIALE: supporto di metallo con sei fili:

1 filo di rame (r W mm2/m a 20°C)  Æ = 0,50 mm;



5 fili di konstantan (r W mm2/m a 20°C) con diverso diametro:

1 con Æ = 0,35 mm;

1 con Æ = 0,5 mm;

2 con Æ = 0,7 mm;

1 con Æ = 1,0 mm;

4 coccodrilletti;

fili di collegamento;

2 multimetri utilizzati come

- amperometro (fondoscala 2A; precisione 2,0 % della lettura + 3 dgt; max. caduta di tensione = 700mV);

- voltmetro (fondoscala 2V; precisione 0,5 % della lettura + 1 dgt; imped.ingr.10MW

generatore;

potenziometro (risoluzione 2V; fondoscala: 100 V);

calibro (risoluzione: 0,05 mm; fondoscala ,00 mm).


METODO:  abbiamo misurato il diametro dei fili di konstantan e di rame con il calibro ripetendo le misure in più punti sulla loro lunghezza per verificare che fosse costante, visto che Gianni ci aveva detto che i fili erano lì da tempo e i valori forniti dal costruttore non erano più così attendibili (vedi tabella 1).

La legge che dovevamo verificare è: R=r x l/A, indicando con l la lunghezza del filo e con A la sua sezione. I parametri che entravano in gioco, cioè quelli da cui dipendeva R, erano tre: abbiamo di conseguenza effettuato tre prove tenendo costanti ogni volta due parametri e variando il terzo, osservando come variava di conseguenza la resistenza.

Abbiamo misurato la resistenza di volta in volta come rapporto V/i (dando quindi per scontata la prima legge di Ohm, avendola verificata nell’esperimento precedente), che abbiamo misurato collegando il voltmetro e l'amperometro come nel disegno 4. Da notare che abbiamo collegato l'amperometro come nella prova precedente.


RACCOLTA ED ELABORAZIONE DATI SPERIMENTALI:

tabella 1:

materiale

I misura  0,05 (mm)

II misura 0,05 (mm)

III misura 0,05 (mm)


kostantan:1°filo





2° filo





3° filo





4° filo





5° filo





rame






Poiché per ogni filo le tre misure del diametro erano tutte compatibili tra loro, come misura rappresentativa (quinta colonna della tabella) ne abbiamo presa una delle tre a cui abbiamo associato la risoluzione strumentale del calibro.


PROVA 1: abbiamo tenuto costante r e A e variato l; abbiamo cioè preso in considerazione soltanto un filo di konstantan, quello di diametro = (0,70 0,05)mm e abbiamo applicato i coccodrilletti in varie posizioni. Anche qui abbiamo variato la forza elettromotrice e registrato i dati corrispondenti di i e V.

Tabella 2:

l (m)

imin (A)

imax (A)

imedio(A)

Vmin

(V)

Vmax(V)

Vmedio(V)

R=Vmedio/imedio

R/l (W/m)






































La presenza dei coccodrilletti causava un’incertezza sistematica nelle misure di l; inoltre i fili non erano perfettamente tesi (e noi non potevamo tenderli per raddrizzarli perché avremmo rischiato di spezzarli) e anche questo generava incertezze sistematiche e nello stesso tempo casuali; dietro consiglio di Gianni abbiamo ragionevolmente deciso di associare alle misure di lunghezza una incertezza assoluta pari a 0,005m.

Notiamo che i rapporti R/l risultano compatibili entro le incertezze in gioco. Abbiamo quindi verificato che R l; quattro dati in realtà sarebbero pochi per giungere a conclusioni attendibili, ma d’altra parte dovevamo solamente verificare una legge che già si conosce, e non determinarla.




PROVA 2: abbiamo tenuto costante l ed A ed abbiamo variato r; abbiamo cioè preso in considerazione il filo di rame e quello di konstantan con diametro d = (0,55 0,05)mm e abbiamo applicato i coccodrilletti agli estremi dei fili, utilizzandoli quindi nella loro massima lunghezza.

Abbiamo preso i valori di r di questi due materiali da una tabella in un libro del laboratorio.

Tabella 3:


imin(A)

imax(A)

imedio (A)

Vmin (V)

Vmax (V)

Vmedio (V)

R = Vmedio/ imedio (W

R/r (m/mm2)

rame









konstantan









Notiamo che i rapporti R/r risultano compatibili entro le incertezze in gioco; con la stessa precisazione fatta per la prova precedente concludiamo che R r


PROVA 3: abbiamo mantenuto costante r e l ed abbiamo variato A; cioè abbiamo utilizzato quattro fili di konstantan con diverso diametro nella loro massima lunghezza. Abbiamo variato la forza elettromotrice del generatore e raccolto i corrispondenti valori di i e V in una tabella.

Tabella 2:

diametro  (mm)

imin (A)

imax(A)

imedio (A)

Vmin (V)

Vmax (V)

Vmedio (V)

R = Vmedio/ imedio (W

Rxd2 (Wmm2)



























0,63











rl/Rd2







Notiamo che i prodotti Rxd2 risultano compatibili entro le incertezze in gioco. Concludiamo che R d2. Unendo i risultati delle tre prove possiamo dire che: R rl/d2. Verifichiamo ora che R 1/A, che equivale a verificare che i rapporti 4rl/Rd2 siano compatibili con il valore di p (vedi tabellina a fianco).


CONCLUSIONI: abbiamo verificato la seconda legge di Ohm.










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