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Verifica scritta di Matematica

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Verifica scritta di Matematica.


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1)Risolvere la seguente disequazione(attenzione al c.d.e.):


(x+1)/(x-2)>0


2)Risolvere la seguente disequazione(attenzione al c.d.e.):


log(in base 1/2)di (x)+1>0


3)Risolvere la seguente disequazione(attenzione al delta):


x^4+2x^2+1<=0


4)Se f(x1)=f(x2)àx1=x2 ovvero la f(x) è:

a)    iniettiva;

b)    suriettiva;

c)     biiettiva.


5)Tracciare il G(f) della seguente funzione definita sull'intervallo chiuso a sinistra ed aperto a destra,[0,+inf.), f(x)=x+1 e dire se la stessa è:

a)    una retta;

b)    una semiretta;

c)     una parabola traslata verso l'alto di 1.


6)Calcolare l'estremo superiore e  inferiore della seguente successione e rappresentare graficamente il risultato:


x: [(-l)^n +1] /(n-l), con n sottoinsieme di N ma diverso da 0.


7)Quali sono i punti di accumulazione verso i quali posso calcolare i limiti di una successione definita in N?


8)Svolgere la seguente disequazione e giunti al risultato della stessa, scriverlo in riga e ipotizzare che tale risultato sia l'insieme numerico denominato A; dato, poi, l'insieme numerico B=(-l,0,1,3) determinare: a)A unito B e B unito A; b) A intersecato B e A intersecato U; la disequazione è la seguente:


x^2-l<0


9)Espandere  le seguenti sommatorie:

a)somme con n  da 1 a +inf. dià 1/n

b)somme con n da 1 a +inf. dià 3*(1/n)

c)somme con k da 1 a +inf. dià 1/n

d)somme con n da 1 a +inf.dià (-l)^n]*[(n-l)]/[(n^2)*(n-l)]/(1+n)


10)Dati: px=10; x=5; py=50; y=10; determinare l'ammontare del reddito a disposizione del consumatore e l'equazione del vincolo di bilancio.


11)FACOLTATIVA: risolvere la seguente disequazione:


||2x+1|+x^2|<0







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