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LIMITI DI SUCCESSIONI - DEFINIZIONE DI P. DI ACCUMULAZIONE



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LIMITI DI SUCCESSIONI


Ipotesi: succ. in R,



DEFINIZIONE DI P. DI ACCUMULAZIONE.


Ipotesi:


DEFINIZIONI DI LIMITE DI FUNZIONI.


Ipotesi :

LIMITE DESTRO E SINISTRO.


Ipotesi:

Limite destro:

Limite sinistro:




FUNZIONE ESPONENZIALE.


Ipotesi:

a>1 strett. Crescente passante per y=1

0<a<1 strett decrescente passante per y=1

Monotona,Continua


FUNZIONE LOGARITMO.


Ipotesi:

Definita in un intervallo Monotona, Continua.

Loga(x*z)=Logax+Logaz

Loga(xy)=yLogax

Logax/y=Logax-Logaz

Logax=Logax*1/Logab


FUNZIONE POTENZA.


Ipotesi :

1)

, se x>0

0, se x=0


2)


a>0 Strett. Crescente

a<0 Strett. Decrescente

f continua su tutto R+

STUDIO DELLE SERIE

Serie armonica:: La serie diverge

Serie armonica generalizzata: : la serie converge se

Serie geometrica: : la serie converge se

Se la serie a termini positivi possiamo usare per controllarne la convergenza i seguenti teoremi:inoltre se sappiamo il sup della seria essa converge a questa, stessa cosa per linf.

Criterio del confronto: date due serie , an<bn, se bn converge allora converge an

Criterio del rapporto: Allora la serie converge

Criterio della radice: Allora la serie converge

Criterio del confronto asin.: se L finito e bn converge allora converge tutto

Criterio del confronto asin.: allora la serie converge

Criterio del confronto asin.: allora la serie converge

Serie assolutamente convergente


NUMERI COMPLESSI

i=(0;1)

i2=(-l,0)=-l

i3=1

i4=-l


Il prodotto di numeri complessi: (a+ib)x(c+id)=ac+adi+cbi-ibd.

(Re; Im) forma di un numero complesso.

Il modulo :

La forma trigonometrica : mxeixargomento

La forma algebrica : m(cosa+isena

Le radici ennesime di un numero complesso sono:

Forma algebrica: Wk=

Forma trigonometrica: Wk=














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