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MISURA DI POTENZA SU UNA LINEA TRIFASE - SCHEMA ELETTRICO



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MISURA DI POTENZA SU UNA LINEA TRIFASE



SCOPO DELL’ESERCITAZIONE


Stima della potenza attiva e reattiva assorbita da un carico trifase

Stima del fattore di potenza del carico

Stima dell’impedenza del carico supposto connesso a


Il carico è alimentato da una terna di tensioni simmetriche; quindi è possibile eseguire l’esperienza utilizzando il metodo Barbagelata inserendo due wattmetri e un doppio commutatore. Inoltre dalla lettura dei wattmetri, con il doppio commutatore inserito in A, è possibile risalire al valore della potenza attiva assorbita dal carico.






SCHEMA ELETTRICO


Sistema trifase simmetrico

 





 

 

 

W


 

A


 

C

 























APPARECCHIATURE UTILIZZATE


Due wattmetri analogici elettrodinamici

Ditta costruttrice e tipo: Officine Galileo, tipo DPB3, EL22405,EL22408;

Bobine amperometriche :

portate

2,5 A

5 A

resistenze

W

W

Bobine voltmetriche :

portate

125 V

250 V

500 V

resistenze

W

W

W

Classe 0,2 , N. divisioni a f.s. 125

Angolo di fase e = 0,10 ctr

Campo di frequenza da 15 a 60 Hz.


Due voltmetri analogici elettrodinamici :

Ditta costruttrice e tipo : Officine Galileo , tipo DPB2 EL 22395, EL 21530

N.inventario 2373,2374

Campo di frequenza 15 – 60 Hz, classe 0,5,

Portate 125 V,250 V, n. divisioni a f.s. 125

Consumo 5 VA ( per una portata di 125 V)


Due amperometri analogici elettromagnetici a ferro mobile

Ditta costruttrice e tipo : Officine Galileo, tipo SFB2,EL.18968,EL.18965.

N. inventario: 2280,2281 , campo di frequenza 50-60 Hz.

Portate 2,5 A ; 5 A; classe 0,5; n. divisioni a f.s. 100;

Consumo 2 VA


Alimentatore di corrente alternata trifase simmetrica

Tensione concatenata 220 V, frequenza 50 Hz


Indicatore statico di senso ciclico delle fasi: AEG n. 2649

Campo di frequenza 50-60 Hz


Due reostati da 100 W; 2,5 A.

Ditta costruttrice e tipo : SECI , 406/S

N. inventario 1027/D,1025/D


Condensatore da 20 mF , 450 V,di cui si riportano le caratteristiche di targa:

Tensione nominale : 450 V ; campo di frequenza : 10-60 Hz ;

Campo di temperatura 25 °C- 85 °C

Tipo: oil filled ( dielettrico ad olio minerale )


Doppio commutatore ( AA-BB): IEG n. 811

ESECUZIONE DELLA MISURA


In teoria la misura richiede solo l’inserzione dei wattmetri dalle cui letture è possibile ricavare tutti i valori sulle potenze attive e reattive. L’inserzione dei due amperometri e dei due voltmetri è stata effettuata sia per mantenere sotto controllo il regime del circuito e quindi evitare l’eventuale sovraccarico dei due wattmetri, sia per avere delle letture di tensione e corrente utili nell’analisi delle incertezze. Con il commutatore in A, si compiono le letture dei due wattmetri P’12 ,P’32 (inserzione Aron); spostando il commutatore in B si compiono le letture P’13 e P’31.


Si sono rilevati i seguenti valori :

COMMUTATORE IN A :


Amperometri : (Portata 2,5 A , 100 divisioni a f.s.)

Divisioni lette 99 : I1= 2,475 A

Divisioni lette 77 : I3= 1,925 A


Voltmetri : (Portata 250 V , 125 divisioni a f.s.)

Divisioni lette 111 : V12= 222 V

Divisioni lette 113 : V32= 226 V


Wattmetri : (Portate 250 V, 2,5 A, 125 divisioni a f.s.)

Divisioni lette 90 : P’12= 450 W

Divisioni lette 86 : P’32= 430 W



COMMUTATORE IN B :


Amperometri : (Portata 2,5 A , 100 divisioni a f.s. )

1) Divisioni lette 97 : I1= 2,425 A



2) Divisioni lette 77 : I3= 1,925 A


Voltmetri : (Portata 250 V ,125 divisioni a f.s.)

1) Divisioni lette 111 : V13= 222 V

2) Divisioni lette 114 : V31= 228 V


Wattmetri : (Portate 250 V, 2,5 A, 125 divisioni a f.s.)

1) Divisioni lette 4 : P’13= -20 W

2) Divisioni lette 46 : P’31= 230 W


Osserviamo che la potenza P’13 = -20 W risulta negativa ed infatti risulta necessario invertire i morsetti della bobina voltmetrica mediante l’opportuno tasto di commutazione e cambiare il segno dell’indicazione del wattmetro.

STIMA DELL’INCERTEZZA


I valori rilevati sugli strumenti sono affetti da incertezze dovute alla classe dello strumento stesso e dalla lettura.

In particolare per tutti gli strumenti si è assunto come incertezza di lettura ½ divisione. Si riporta di seguito il calcolo per l’incertezza assoluta del wattmetro :


ewattmetri =0,2/100 Portata + ½ Portata/n.div a f.s = 1,25+2,5 4 W


Gli errori di consumo sono tutti corretti , l’errore di fase è stato corretto sulla misura della potenza totale, come specificato nei calcoli dopo riportati.


L’incertezza assoluta dei voltmetri e degli amperometri è utilizzata solo per il calcolo delle impedenze di carico , essa vale :


eamp. = 0,5/100 Portata + ½ Portata/n.div a f.s = 0,0125+0,0125 = 0,025A

evol. = 0,5/100 Portata + ½ Portata/n.div a f.s = 1,25+1 = 2,3 V



ELABORAZIONE DEI DATI


Si correggono gli errori di consumo sulle letture dei wattmetri utilizzando la formula:


Pij=P’ij – Vij2/ Re


dove Re è il parallelo tra Rv e Rvw . La portata del volmetro e del wattmetro non è stata mai cambiata durante le misure, quindi per tutte le misure vale:


Rv = 2502/10 = 6250 W

Rvw = 8200 W


Allora:

Re = = 3550 W


Si ricava :

P12=P’12- 5 ) W


P32=P’32- 5 ) W


P13=P’13- 7 ) W


P31=P’31- 7 ) W



Potenza totale


P=P12+P32= ( 852 11 ) W


Da cui le potenze :


P21= P-P31=( 651 18 ) W


P23= P-P13=( 899 18 ) W


Si ricavano le potenze per ogni fase :


P10= 4 ) W


P20= 12 ) W


P30= 4 ) W



Si ricavano le potenze reattive :


Q10= 7 ) VAR


Q20= = ( -l43 21 ) VAR


Q30= 7 ) VAR


Si ricava la potenza reattiva totale dalla formula:


Q= Q10+Q20+Q30= =( -299 23 ) VAR

Fattore di potenza


cosj



Si corregge quindi la potenza reattiva totale dall’errore di fase con la formula :


Q*= Q-Pe 23 ) W


La correzione sulla potenza attiva non viene eseguita perchè l’errore di fase è stato rilevato trascurabile.



ANALISI DEI RISULTATI


Utilizzando i valori di corrente letti sugli amperometri e i valori di tensione letti sui volmetri:


I1= ( 2,475 0,025 ) A

V12 = ( 222 2,3 ) V

I3= ( 1,925 0,025 ) A

V32 = ( 226 2,3 ) V


si ricavano i valori delle due impedenze:


Z12 = V12 / I1 = (90 W

Z23 = V32 / I3 = ( 117 W


Si può quindi verificare la compatibilità dei risultati ottenuti con i valori d’impedenze calcolati sulla base delle misure dei due resistori, misurati con il tester a nostra disposizione, e i dati di targa sul condensatore.

I resistori risultavano di 110 W 10% mentre e la targa del condensatore riportava 20 mF 5% allora:


Z12 = R//jXc = ( 90 W

Z23 = R = (110 W










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