Programmazione e controllo - ANALISI COSTI-VOLUMI-RISULTATI

Programmazione e controllo

(Ivanoe Tozzi)

Analisi costi-volumi-risultati

L'analisi costi-volumi-risultati è un modello di rappresentazione di alcune fondamentali grandezze economiche, che, pur basata su assunti schematici e semplificazioni della realtà, riveste notevoli possibilità di orientare decisioni di vario tipo.

Come altre applicazioni e modelli d'analisi, essa muove dalle notevoli relazioni che possono evidenziarsi quando i costi vengono classificati in base al comportamento che i medesimi assumono rispetto al variare del volume di attività. Si distinguono, come è noto:

- costi variabili, più o meno proporzionalmente, che si muovono, nella loro entità globale, assieme al muoversi del volume di attività (produzione/vendita);

- costi fissi, che restano nel complesso, vale a dire nella loro entità globale, immutati per intervalli significativi del volume di attività (produzione/vendita), ad es. nell'intervallo che va da 0 alla capacità produttiva disponibile, senza interventi che modifichino la dimensione strutturale dell'azienda.

In realtà non tutti i costi sono esclusivamente variabili o esclusivamente fissi: ve ne sono di semivariabili, nei quali è necessario (se possibile) scomporre la parte variabile da quella fissa. La difficoltà di identificare, in modo attendibile, il comportamento di tutti i costi rispetto al variare del volume di attività, è uno dei principali limiti di questo modello.

Un secondo limite riguarda l'ipotesi di variabilità, espressa in modo lineare, mentre non è detto che sia così.

Altra semplificazione, piuttosto rilevante, è che nelle applicazioni del modello ci si riferisce a prezzi di vendita non dipendenti dall'offerta: è, ignorata la logica "marginalista", e, per ipotesi, a qualunque volume di vendita si praticano sempre i medesimi prezzi.

Inoltre, poiché sarebbe troppo complesso considerare l'articolazione dei prezzi per varietà di prodotti, si considera un unico dato medio.

Va inoltre rilevato come il modello presupponga l'identità delle quantità prodotte e di quelle vendute, una situazione in molti casi non rispondente alla realtà.

Come si è detto, nonostante queste semplificazioni, l'analisi possiede un certo grado di interesse, e vale come orientamento alla soluzione di problemi, senza pretese di rigore assoluto.

1. Determinazione del punto di pareggio (break-even point - bep)

La prima, elementare applicazione dell'analisi costi-volumi-risultati è l'individuazione del punto di pareggio: s'intende con quest'espressione la quantità (volume) di produzione (per ipotesi pari alle vendite) che consente di ottenere un risultato netto in pareggio, cioè un reddito pari a 0.

Il bep viene determinato, dopo aver condotto l'analisi dei costi secondo quanto si è detto sopra, osservando che il risultato sarà in pareggio quando

ricavi = costi totali

ricavi = costi fissi + costi variabili

quantità x prezzo (ricavo) medio unitario = costi fissi + quantità x costo medio variabile unitario

e, poiché le quantità vendute sono per ipotesi uguali alle quantità prodotte (indichiamo tale entità con Q₀) ne deriva che

Q₀ x prezzo medio unitario - Q₀ x costo medio variabile unitario = costi fissi

Q₀ x (prezzo medio unitario - costo medio variabile unitario) = costi fissi

costi fissi

Q₀ = -------- ----- ------ -------- ----- ------ ----- ----- -------------

prezzo medio unitario - costo medio variabile unitario

In altre parole la quantità che consente di raggiungere il pareggio è data dal rapporto tra costi fissi e margine di contribuzione unitario (differenza tra prezzo unitario e costo variabile unitario).

Il quoziente evidenzia che:

- il punto di pareggio è tanto più alto quanto maggiori sono i costi fissi;

- il punto di pareggio è tanto più basso quanto maggiore è il margine di contribuzione

Cioè, più ampia è la componente dei costi fissi sui costi totali, più elevata sarà la quantità di prodotti da vendere per conseguire il pareggio: ciò evidenzia il maggior rischio connesso ad un elevato grado di costi fissi.

Di contro, maggiore è il divario tra prezzo unitario e costo variabile unitario, maggiore sarà la capacità di contribuzione alla copertura dei costi fissi (margine di contribuzione) offerto unitariamente dal prodotto, e di conseguenza più celere sarà il raggiungimento del bep.

Il punto di pareggio, oltre che in termini di quantità, può essere espresso anche in termini di fatturato (da intendersi netto, ovvero ricavi di vendita): si ricerca, quindi, l'entità di ricavi che consentono il pareggio. In tal caso (la formula si deriva dalla precedente con semplici passaggi algebrici):

costi fissi

V₀ = -------- ----- ------ -------- ----- ------ ----

e

dove V₀ rappresenta i ricavi che consentono di raggiungere un utile pari a 0, mentre e è l'incidenza dei costi variabili su un'unità di ricavo.

Il bep, oltre ad evidenziare il livello di produzione/vendita corrispondente al pareggio, mette anche in "contrasto" due "zone" di volume di attività: quella compresa tra 0 e il bep, e quella che va dal bep ad una capacità superiore che può essere, ad. es. quella massimo-pratica, oppure (più raramente) quella massimo-teorica, oppure quella "corrente". Per capacità massimo-teorica si intende la massima quantità raggiungibile dagli impianti nel periodo considerato, ma solo sulla carta: di solito è un livello puramente astratto (un po' come la massima velocità segnalata sul tachimetro delle automobili). La capacità massimo-pratica è quella che si può concretamente raggiungere col pieno utilizzo degli impianti (posto che siano essi il fattore limitante: potrebbe anche essere il monte-ore disponibile in relazione al personale, se non si riesce a variarlo nel breve periodo); la quantità corrente è quella prodotta e venduta mediamente nell'intorno del momento a cui si riferisce l'analisi (ipotizzando che sia maggiore di quella Q₀ corrispondente al bep).

La zona 0 - Q₀ è detta "area di perdita", poiché le quantità intermedie non consentono il raggiungimento del pareggio; la zona Q₀ - quantità superiore di riferimento è detta "area di profitto" poiché tutte le quantità intermedie fanno conseguire un utile.

In particolare, si osserva che tale utile, in corrispondenza ad es. della quantità K > Q₀, è pari a (K - Q₀) x margine di contribuzione unitario. Il che significa che, per ogni unità in più rispetto a quella corrispondente al bep, il margine di contribuzione è tutto "utile": essendo, infatti, già stati coperti i costi fissi, la differenza tra prezzo unitario e costo variabile unitario contribuisce interamente a formare l'utile. Anche attraverso queste osservazioni si mette in evidenza come un elevato tenore di costi fissi rappresenti un elevato grado di rischio: esso, infatti, accresce l'area di perdita, spostando più in alto quella di profitto. Viene, peraltro, rilevato che solitamente i costi fissi sono relativi ad elementi strutturali dell'azienda, cioè alla maggior possibilità di dilatare la quantità producibile e vendibile: ciò comporta un'espansione del limite superiore di capacità che delimita l'area di profitto, il che equivale a dire un'espansione di tale area. E poiché in tale area il contributo all'utile aumenta rapidamente, si afferma che elevati costi fissi sono sì un elemento di rischio (connesso a rigidità) ma anche un'opportunità per un più rapido accrescimento del reddito (si fa implicito riferimento a queste ultime osservazioni quando si parla di "economie di scala" e del vantaggio latente delle grandi dimensioni).

Della relazione costi-volumi-risultati si possono dare due rappresentazioni grafiche: la prima mostra le funzioni rappresentative delle grandezze monetarie coinvolte nell'analisi come variabili dipendenti del volume di produzione, che assume il ruolo di variabile indipendente. La retta dei costi fissi ha un andamento parallelo all'asse delle ascisse: infatti i costi fissi sono indipendenti dal volume di produzione. Dal punto che sull'asse delle ordinate segna il valore dei costi fissi di innalza la retta dei costi totali: essa è tanto più inclinata quanto maggiore è il suo coefficiente angolare, rappresentato dal costo variabile unitario. Dall'origine degli assi parte la retta funzione dei ricavi totali, la cui inclinazione dipende dal coefficiente angolare, rappresentato dal prezzo di vendita unitario. La retta dei costi totali e quella dei ricavi totali si intersecano in corrispondenza del punto di pareggio. L'area di perdita, a destra del punto di pareggio, è delimitata in alto dalla retta dei costi totali ed in basso da quella dei ricavi; a destra del punto di pareggio la posizione delle due rette si inverte, e l'area di risultato è delimitata in alto dalla retta dei ricavi e in basso dalla retta dei costi totali. L'entità dei costi fissi, facendo abbassare od innalzare la retta dei costi totali, contribuisce a spostare verso destra o verso sinistra il punto di pareggio, facendo così contrarre od espandere le due aree di risultato in modo opposto.

valori ricavi totali

economici

area di

profitto costi totali (variabili + fissi)

area

di costi fissi

perdita

Q_max

Q₀ volume di produzione/vendita Q

Nella seconda, detto diagramma di profitto, invece, e come unica funzione dipendente dai ricavi di vendita, che assumono il ruolo di variabile indipendente, una semiretta, rappresentativa del risultato economico. Essa ha origine nel valore negativo pari ai costi fissi, corrispondente a ricavi zero (ovvero volume di produzione nullo); incontra l'asse delle ascisse - assumendo cioè valore 0 - in corrispondenza dei ricavi di pareggio e si innalza fino al valore corrispondente alla massima entità di ricavi (ovvero alla massima quantità producibile). L'asse delle ordinate, e il break-even point delimitano l'area di perdita, che si colloca al disotto dell'asse delle ascisse, mentre al di sopra troviamo l'area di profitto. L'inclinazione della retta dipende dal suo coefficiente angolare, rappresentato dal margine di contribuzione relativo (1- e), e chiaramente restringe ed allarga le due aree di reddito a seconda del suo variare; anche l'entità dei costi fissi, com'è ovvio, co-determina l'estensione delle aree di risultato, poiché segna il punto d'origine della semiretta. Il diagramma di profitto presenta il vantaggio di una maggior immediatezza e semplicità, poiché si esprime la relazione costi-volumi-risultati attraverso un'unica funzione grafica

risultato

y = (1 - e) x - CF

area di

profitto

0 V₀ V_max

area di ricavi di vendita V

perdita

costi fissi

2. Il margine di sicurezza

Si è accennato, prima, alla delimitazione dell'area di profitto, che può essere compresa tra Q₀ e il livello N di produzione/vendita corrente. In questo caso, la differenza N - Q₀ viene chiamata "margine di sicurezza" (margin of safety - mos): esso rappresenta una misura della stabilità del reddito, poiché ci dice di quanto deve abbassarsi il livello corrente d'attività prima di arrivare all'area di perdita. Il mos è tanto più elevato, quanto più contenuto è il livello dei costi fissi - e di conseguenza basso il bep.

Le aziende che tendono a orientarsi ad approfittare delle opportunità offerta da variabilità nel mercato sono più inclini a dotarsi di una riserva di capacità produttiva e quindi ad espandere i costi fissi (il mos si fa più ristretto); quelle che preferiscono una relativa stabilità di risultato - o devono operare in tali condizioni - sono caratterizzate da un mos più ampio. Si collega questi due diversi orientamenti anche agli oggetti di maggior attenzione: le aziende market-oriented sono più inclini a concentrare i loro sforzi sulle leve di ricavo (prezzi, volumi, mix), mentre le altre tendono a conferire molta importanza alle leve di costo ed al loro contenimento.

Il mos, oltre che al volume di attività corrente, può essere riferito alla differenza tra le vendite programmate e quelle corrispondenti al bep. In tal caso esso assume carattere segnaletico del grado di rischio di incorrere più o meno celermente in una perdita, qualora il volume d'attività dovesse discostarsi negativamente da quello assunto come obiettivo di programma (o semplicemente previsto) per il periodo di riferimento.

Il mos può essere calcolato in termini relativi, oltre che in valore assoluto: il tal caso la sua espressione sarà data da (N - Q₀) / N, e rappresenta la diminuzione percentuale del volume di vendita sopportabile prima di entrare nell'area di perdita.

Infine, il mos, oltre che in termini di unità (fisiche), può essere formulato a valore (monetario), riferendosi quindi ai ricavi: in termini assoluti sarà allora pari a V_n - V₀ mentre in termini relativi a (V_n - V₀ ) / V_n.

Illustriamo con semplici esempi numerici i concetti visti finora.

Il ristorante Prosit è in grado di servire 12.000 coperti il mese, ad un prezzo medio di 10. I costi fissi del periodo sono 40.000, mentre quelli variabili sono quantificati nel 40% del ricavo medio.

Determiniamo il bep in termini di quantità (numero di coperti):

Q₀ = 40.000 / (10-4) = 40.000 / 6 = 6.667~

mentre in termini di ricavi è:

V₀ = 40.000 / (1-0,4) = 40.000 / 0,6 = 66.667~

L'area di perdita va da 0 a 6.667 coperti, cioè fino al 55,6% della capacità produttiva disponibile; quella di profitto è espressa dal restante 44,4% di capacità disponibile.

Se supponiamo che 10.000 sia il volume di attività corrente, ne deriverebbe un margine di sicurezza pari a 3.333 coperti in termini assoluti, e al 33.3% in termini relativi.

3. Utile desiderato

Una prima, elementare estensione del bep è quella tesa all'individuazione del livello di attività (ancora una volta esprimibile in unità od in fatturato) necessario per raggiungere un livello desiderato di utile. Si tratta cioè di stabilire la quantità D tale che la differenza tra ricavi totali e costi totali raggiunga l'obiettivo voluto:

utile = D x prezzo medio di vendita - D x costo variabile unitario - costi fissi

utile = D x (margine di contribuzione) - costi fissi

utile + costi fissi

D = -------- ----- ------ -------------

margine di contribuzione

Riferendoci all'esempio precedente, la quantità D che consente un utile pari a 16.000 è data da:

D = (16.000+40.000) / 6 = 9.333

4. Variazioni nei costi fissi

Un incremento dei costi fissi come dovrebbe essere fronteggiato, in termini di ricavi, per neutralizzarne gli effetti sul livello corrente di utile? Si sarebbe indotti, immediatamente, a rispondere, che il livello di ricavi dovrebbe aumentare della stessa misura: ma per far ciò senza accrescere il prezzo medio unitario di vendita, occorre moltiplicare le quantità di vendita. Ciò, però, avrebbe come conseguenza l'incremento anche dei costi variabili, e perciò l'obiettivo prefisso non sarebbe raggiunto. Anziché procedere a tentativi, la soluzione di questo problema può essere cercata attraverso l'applicazione del modello costi-volumi-risultati.

Supponiamo che il nostro ristorante, finora attestato su un livello di utile pari a 16.000, debba affrontare un aumento dei costi fissi di 4.000; il nuovo livello di vendite che consente di mantenere inalterato l'utile sarà

D' = (40.000 + 4.000 + 16.000) / 6 = 60.000 / 6 = 10.000

5. Variazioni nei costi variabili

I costi variabili possono aumentare la loro incidenza unitaria: ciò può derivare da un maggior prezzo-costo medio unitario di acquisto dei fattori produttivi oppure da una maggiore quantità media d'impiego (consumo medio) dei fattori per unità di prodotto (o da entrambe le cause, ad es. la manodopera è divenuta meno efficiente ed anche più costosa). Per non incorrere in una flessione del reddito, occorre aumentare il livello dei ricavi.

Se, nel nostro semplice caso, i costi variabili salgono al 44% dei ricavi, corrispondente a un'incidenza unitaria (e) di 0,44, il fatturato, per lasciare ancora un utile di 16.000, dovrà attestarsi a

V' = (40.000 + 16.000) / (1 - 0,44) = 56.000 / 0,56 = 100.000

Al denominatore della formula è stato posto il nuovo margine di contribuzione espresso in termini relativi (1-e). Il nuovo valore di ricavi è, ancora una volta, ipotizzato come derivante da maggiori vendite, senza cioè far leva su un incremento del prezzo medio unitario di vendita.

6. Variazioni multiple

Anche il simultaneo dilatarsi di costi fissi e costi variabili (questi ultimi nel senso precisato dapprima) può essere "risolto", nelle sue conseguenze in termini di reazioni necessarie a conservare immutata la dimensione del reddito, allo stesso modo.

Ipotizziamo maggiori costi fissi per 4.000 e il contemporaneo incremento dell'incidenza unitaria dei costi variabili a 0,44; per mantenere il reddito a 16.000 occorrerà che il fatturato si adegui

V'' = (40.000 + 4000 + 16.000) / (1 - 0,44) = 60.000 / 1,56 = 107.143~

oppure, in termini di quantità,

D'' = (40.000 + 4.000 + 16.000) / (10 - 4,4) = 10.714~

7. Variazioni nei prezzi di vendita

Anche le oscillazioni dei prezzi di vendita possono suggerire l'impiego dell'analisi costi-volumi-risultati per preurarne gli effetti. Ci si può domandare, ad es., quale debba essere il nuovo quantitativo di vendite per evitare che una flessione del prezzo medio di vendita unitario si ripercuota sull'utile atteso.

Poniamo che, a fronte di un quadro immutato sul versante costi, il prezzo medio di vendita debba invece essere abbassato a 9:

D''' = (40.000 + 16.000)/(9 - 4,5) = 12.444~ che però eccede il quantitativo massimo producibile!

8. Verifica di convenienza di nuovi investimenti

Questo tipo di problema viene spesso affrontato avvalendosi di altri strumenti di analisi, appositamente studiati per il caso in questione. Non è esclusa comunque l'applicazione della break-even analysis. Occorre fare una stima dei dati necessari alla soluzione del problema, che devono essere sempre impostati sulla base della classificazione dei costi in fissi e variabili, e della loro relazione con il volume di attività.

Supponiamo ad es. che il ristorante Prosit voglia verificare la convenienza ad aprire un bar, servendosi di un nuovo locale annesso, nel quale preveda la possibilità di servire consumazioni con un margine di contribuzione del 60%; i costi fissi previsti sono 33.000, mentre l'investimento necessario, tutto coperto da capitale proprio, è stimato in 100.000. Si ritiene conveniente procedere all'operazione solo se essa garantisce una redditività del 18% sul capitale proprio da investire. Il nostro modello può servire a determinare il fatturato necessario per la soglia di convenienza voluta: dopodiché la scelta andrà assunta ponderando, oltre a fattori non quantitativi, la possibilità di raggiungere tale fatturato.

costi fissi stimati + 18% capitale da investire

V = -------- ----- ------ -------- ----- ------ ------

margine di contribuzione relativo

V = (33.000 + 18.000)/0,6 = 51.000/0,6 = 85.000

9. Mix di produzione

L'offerta di prodotti/servizi può essere articolata, con margini di contribuzione differenziati. Il modello di break-even analysis deve allora includere questa possibilità. Supponiamo che un locale abbia la seguente situazione

totali settore food settore beverage

ricavi 130.000 100% 91.000 100% 39.000 100%

costi variabili    (72.150) 55,5% (54.600) 60% (17.550) 45%

-------- ----- ------ -------- ----- ------ ----- ----- --------- ----- -----

margine di contribuzione 57.850 44,5% 36.400 40% 21.450 55%

costi fissi (43.500)

----- ----- --------

risultato netto   14.350

Volendo aumentare l'utile di 5.000 si può optare:

a) di ottenere tale incremento tutto nel settore food;

b) di ottenere tale incremento tutto nel settore beverage;

c) di ottenere tale incremento parte in un settore, parte nell'altro;

ovviamente si fa riferimento alla manovra sulle vendite.

Nei casi a) e b) è sufficiente dividere l'incremento di utile desiderato per i rispettivi margini di contribuzione:

a) 5.000/(1-0,6) = 5.000/0,4 = 12.500

b) 5.000/(1-0,45) = 5.000/0,55 = 9.091~

Nel caso c) occorre precisare il mix di incremento: supponiamo che il settore food possa assorbire il 70% dell'incremento, mentre il settore beverage il 30%

c) 5.000 5.000

-------- ----- ------ ----- ----- --------- ----- ---- = ----- ----- -------- = 11.236~

(70 x 0,4 + 30 x 0,55)/100 0,445

A questo punto bisogna scomporre il dato aggregato nei due settori, secondo le % ipotizzate di mix:

incremento settore food = 11.236 x 70% = 7865

incremento settore beverage = 11.236 x 30% = 3.371

Al risultato si poteva giungere più rapidamente notando che il mix di incremento è pari all'attuale mix di vendite nei due settori, e che, quindi, 0,445 è il margine medio ponderato di contribuzione (si veda la tabella, in cui il costo variabile globale è del 55,5% rispetto ai ricavi globali). Qualora, però, le quantità aggiuntive non siano nello stesso mix della situazione di partenza, occorre procedere come sopra.

10. Leva operativa

Sulla base della struttura dei costi, nella loro parte fissa e in quella variabile, si può identificare una più o meno accentuata flessibilità - o, di converso, rigidità - dell'impresa. A parità di condizioni, se la struttura dei costi è caratterizzata da una preponderanza o un'alta incidenza della componente fissa, si associa questa situazione a un elevato grado di rigidità, quindi scarsa flessibilità: si ha un più elevato grado di rischio, ma si accrescono le opportunità di conseguire più celermente utili una volta superato il punto di pareggio. Nei termini che ci sono familiari, il maggior rischio si esprime con la dilatazione dell'area di perdita, o con un più elevato punto di pareggio rispetto ad una situazione idealmente contrapposta. L'area di profitto si sposta in avanti, però una volta raggiunta, all'aumento del volume di attività l'accrescimento di utile è più rapido. Altro modo di rappresentarsi il maggior rischio: facendosi più alto il livello di attività corrispondente al punto di pareggio, diminuisce anche il margine di sicurezza.

Si possono preurare, quindi, quattro situazioni ideal-tipiche:

a) bassi costi fissi, basso margine di contribuzione: l'azienda raggiunge il punto di pareggio ad un volume relativamente elevato, poiché, pur avendo bassi costi fissi, la forbice tra prezzo di vendita e costo variabile unitario è stretta;

b) bassi costi fissi, alto margine di contribuzione: la situazione è migliore della precedente, il punto di pareggio verrà raggiunto prima, ma le opportunità di raggiungere elevati livelli di utili non sono molte, poiché la bassa componente fissa probabilmente limita le possibilità di espansione;

c) alti costi fissi, alto margine di contribuzione: l'impresa sconta un certo grado di rischio, a causa degli elevati costi fissi, ma ha maggiori opportunità di dilatare gli utili rispetto alla situazione b), alla luce di potenziali economie di scala;

d) alti costi fissi, basso margine di contribuzione: l'impresa si trova nella situazione più pericolosa tra quelle esaminate, poiché si sommano gli aspetti negativi dell'elevata componente di costi fissi con quelli di una stretta forbice ricavo unitario/costo variabile unitario.

La leva operativa, che si definisce come rapporto tra incremento del reddito rispetto ad una situazione base, ed incremento del livello di attività rispetto alla medesima situazione, può considerarsi rappresentativa della struttura che abbiamo commentato. In termini aritmetici:

R₂ - R₁

----- ----- -----

R₁

Lo = -------- ----- ------ --

Q₂ - Q₁

----- ----- -----

Q₁

Come si può vedere, questo quoziente può essere interpretato come il moltiplicatore del fattore volume di attività riguardo al reddito (analisi di sensitività): quindi esprime di quanto varierà il reddito in seguito all'aumento del volume di attività rispetto a quello assunto come base dell'analisi. Possiamo osservare che essendo

R₂ - R₁ ( Q₂ x mc - CF) - (Q₁ x mc - CF)

----- ----- ------ = -------- ----- ------ ----- ----- --------- ----- --------

R₁ Q₁ x mc - CF

dove mc = margine di contribuzione unitario e CF = costi fissi (globali); di conseguenza

(Q₂ - Q₁) x mc

----- ----- --------- ----- --------

Q₁ x mc - CF Q₁ x mc MC

Lo = -------- ----- ------ ----- ----- --------------- = ----- ----- --------- ----- ------- = -------------

Q₂ - Q₁ Q₁ x mc - CF R₁

----- ----- --------- ----- --------

Q₁

dove MC = margine di contribuzione globale e R₁ = risultato, sono dati entrambi relativi alla situazione di base. Così espressa, la leva operativa ci consente di verificare che essa si accresce al crescere dei costi fissi: cioè maggiori sono questi, maggiore è la sensitività del reddito alle variazioni del volume di attività. Se tale volume aumenta, più rapidi sono i conseguimenti di utili (ed altrettanto rapide sono le dilatazioni delle perdite al diminuire dell'attività).

E', ancora una volta, il "rovescio della medaglia" (in questo caso positivo) della "rigidità" della struttura del capitale investito, connessa inevitabilmente con l'elevato ammontare di costi fissi (anzi: dovremmo affermare che gli elevati costi fissi sono la conseguenza sul piano economico-reddituale della elevata dimensione delle attività immobilizzate e del relativo rapporto di composizione rispetto all'intero capitale investito).

margine

di

contribuzione

Costi Fissi

Quadrante I. Il rischio è "alto" poiché a bassi costi fissi si oppone un margine di contribuzione basso anch'esso; le opportunità sono scarse, per il sommarsi degli aspetti negativi della conurazione di entrambe le variabili.

Quadrante II. Il rischio è molto basso perché entrambe le variabili - bassi costi fissi ed alto margine di contribuzione - agiscono nello stesso senso: le opportunità sono modeste, perché i bassi costi fissi mantengono ridotte le possibilità di espandere l'area di profitto.

Quadrante III. Il rischio è alto pur in presenza di un buon margine di contribuzione, poiché i costi fissi spingono in alto il punto di pareggio; le opportunità sono molto elevate per il sommarsi degli aspetti positivi del conurarsi delle due variabili.

Quadrante IV. Il rischio è molto alto perché entrambe le variabili spingo verso l'alto il punto di pareggio; le opportunità sono modeste poiché pur in presenza di un'estensione dell'area di profitto nel senso della "base" (capacità produttiva), essa è ridotta dall'azione della dimensione "altezza" (margine di contribuzione, basso).

11. Orizzonte temporale della soglia di redditività

Per orizzonte temporale della soglia di redditività si intende il momento in cui, nell'arco annuale (ad es.) viene raggiunto il volume di vendite che consente il pareggio. Possiamo supporre due situazioni:

a) andamento regolare delle vendite (omogenee nel tempo)

b) andamento irregolare delle vendite (andamento stagionale).

Esempio del caso a): un albergo ha costi fissi per 151.400 e prevede un margine di contribuzione globale di 193.000.

Ricaviamo il margine di contribuzione giornaliero = 193.000 / 365 = 528,767~

I giorni necessari a coprire i costi fissi saranno 151.400 / 528,767 = 343~ cioè il 13 ottobre.

Esempio del caso b): fermi i dati precedenti, si ipotizzi il seguente andamento delle presenze

trimestre   presenze progressive margine di contribuzione globale progressivo

I 3.000 37.830

II 10.000 126.100

III 14.500 182.845

IV 15.300 193.000

Risulta evidente che il pareggio è raggiunto nel corso del III trimestre, poiché al termine di esso il margine di contribuzione globale è maggiore dei costi fissi (151.400). Per determinare quando viene varcata la soglia di pareggio occorre procedere così:

151.400 - 126.100 = 25.300 sono i costi fissi ancora da coprire al termine del II trimestre;

182.845 - 126.100 = 56.745 è il margine di contribuzione globale del III trimestre

56.745 / 92 = 616,793~ è il margine di contribuzione giornaliero medio nel III trimestre

25.300 / 616,793 = 41~ significa che la soglia di pareggio viene raggiunta il 41° giorno del

III trimestre, vale a dire il 10 agosto.

L'orizzonte temporale può essere inteso come dato segnaletico del grado raggiunto dalla formazione del risultato: esso sarà particolarmente apprezzabile dove esista una programmazione formalizzata dell'esercizio (budget), poiché consentirà di tastare il polso all'andamento gestionale, verificando quanto i tempi di maturazione del reddito siano in linea con quelli attesi oppure se se ne stiano discostando in misura significativa.